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1、/ShaanxiUniversityofTechnology毕业论文（设计）题目灰色关联分析及其应用学生姓名魏媾学号1109014115所在学院数学与计算机科学学院专业班级数学与应用数学数教1101班指导教师马引弟完成地点陕西理工学院2015年06月08日灰色关联分析及其应用魏嬪（陕酋理工学院数计学院数学与应用数学（师范类）专业数教1101班，陕西汉屮723000）指导教师：马引弟［摘要］本文■对灰色关联分析相关理论进行研究和总结，通过建立教师教育教学的评价指标体系，用灰色关联度模型进行决策,将定性与定量方法有机结合，使决策简单清晰，计算简单，便于实用.［关键词］灰
2、色关联分析;教育教学;评价;决策1引言灰色系统理论是20世纪80年代，山中国华中理工大学邓聚龙教授首次在“含未知数系统的控制问题”的学术报告中提出“灰色系统”一词，它是以数学理论为基础的系统工程学科，为灰色系统理论鉴定基础巴自灰色系统理论诞生以来，灰色关联分析理论作为其屮最重要的一部分就受到学术界的广泛关注.它不仅是灰色系统理论的重要组成部分，也是灰色系统、预测和决策的基石.随着灰色系统在各个方面的推广、应用，对灰色关联分析的关注也越来越多，同时也存在一些不足.因此，为了更好的将灰色关联应用到实际生活屮,对灰色关联分析理论探讨及实际应用进行研究是十分必要的.党的十八
3、大明确捉出深化教育领域综合改革，努力办好人民满意的教育，要坚持教育优先发展，全面贯彻党的教冇方针，对教师进行教冇教学评价是十分有必要的.由于影响教师教育教学评价的因素很多，如何建立灰色关联模型进行合理的评价，是灰色关联分析应用实际教育教学评价体系的重点.2灰色关联分析概述灰色关联分析理论的基本思想就是根据描述所研究系统指标序列曲线的几何形状为所选的标准系统指标序列曲线的相似程度来判断它们的关联程度是否紧密山.曲线形状越接近,说明相对应的指标序列关联程度越人；111!线形状秀异越人，说明相对应的指标序列的关联程度越小.由此可以看出，对于如何定义关联度以及关联度的计算方
4、法是灰色关联分析理论的重要组成部分以.同时在进行关联分析时,必须先确定参考序列，然麻比较其他序列的接近程度，这样才能对其他序列进行比较，进而做出判断.2.1灰色关联主要基本概念定义1⑴：设X。为表征系统特征行为的量，其在序号k上的观测数据为勺伙)，伙=1,2,・・・/),则称X。伙)=(兀。⑴,兀。(2),・・・,兀0(町)为系统特征行为序列.定义2叫设X,为系统因素，其在序号R上的观测数据为兀伙)，R=l,2,・・・‘，则称X产(忑(1)心(2),…，兀(力)，z=l,2,...,m为因索£的行为序列.若k为时间序列，xg为I大I素X,在R时刻的观测数据，则称为X
5、,=(兀⑴,兀(2),・・・,兀心))为因素乙的行时间序列.若k为指标序号，兀閃为因索X,关于第R个指标的观测数据，则称X,=(x,.(1),兀(2),…,兀⑺)为因素X：的行为指标序列.若k为观测对彖序号，兀伙)为因素X,关于第R个对彖的观测数据，则称x,=a(i)a(2),・・・os))为因索x,的行为横向序列.以上无论是时间序列数据、指标序列数据还是横向序列数据，都可以川來做关联分析.定义3叫设系统特征行为序列X。为增长序列，X,为相关因素行为序列，则有：(1)当X肿长序列时，X,与X。为正相关关系，即两序列关联极性为正；(2)当X,为衰减序列时，X,与X。为
6、负相关序列，即两序列关联极性为负.定义4⑶：设参考序列为Xo=C)(l),x()(2),・・・o)S)),比较序列为X,=(忑(1)心(2),…，兀•(/?))(i=1,2,…，加).则称卜。伙)—兀伙)
7、为序列X。与Xj在点、k处的位移差.定义5⑶:设X。为系统特征行为序列，X,和X)为相关因素行为序列，了为其灰色关联度,若％,＞彷,则称因索X,•优于因索Xj,记为Xj＞X厂称“〉”为其灰色关联度导出的灰色关联序.利用灰色关联度模型计算的灰色关联度的人小是衡量序列之间紧密程度的重要尺度，而进行系统分析时，研究因索行为和特征行为之间的关系,我们主要关注的是系统特征
8、行为序列和各因素行为序列关联度的大小顺序，阳不仅仅是关联度在数值上的大小.2.2数据变换中无量纲化数据处理是进行系统分析与建模的依据，通常称为原始数据•为了保证模型质量和正确分析的结果，耍对原始数据进行无量纲变化和处理.无量纲化的方法常用有初值化和均值化.定义6⑷:设有单指标数据序列X=(%(l),x(2),---,x(n)),其数据序列变换方法主要冇下面两种：(2.1)(2.2)(1)初值化法,即兀伙)=型，x(1)hO,k=,2,…小XI)(2)均值化法，即兀伙)=型；尢=丄$＞伙)，乂hOM=1,2,・・・,/?Xn2.3灰色关联度模型建立灰色系统理论的
