重庆中考数学复习-二次函数压轴题（2016-2019重庆中考二次函数压轴题）

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1、2016-2019重庆中考二次函数压轴题2019.A26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+PC的最小值；（2）在（1）中，当MN取得最大值，HF+FP+PC取得最小值时，把点P向上平移个单位得到点Q，连结AQ，把△AO

2、Q绕点O顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中边A′Q′交坐标轴于点G．在旋转过程中，是否存在一点G，使得∠Q'＝∠Q'OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标；若不存在，请说明理由．2019.B26．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q．（1）如图1，连接AC，BC．若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G．点H，K分别在对称轴和y轴上运动，

3、连接PH，HK．当△PEF的周长最大时，求PH+HK+KG的最小值及点H的坐标．（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D′，N为直线DQ上一点，连接点D′，C，N，△D′CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．2018.A26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=﹣x2+4x上，且横坐标为1，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为（1，1）．（1）求线段AB的长；（2）点P为线段AB上方抛物线上的

4、任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当△PBE的面积最大时，求PH+HF+FO的最小值；（3）在（2）中，PH+HF+FO取得最小值时，将△CFH绕点C顺时针旋转60°后得到△CF′H′，过点F'作CF′的垂线与直线AB交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点D，Q，R，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．2018.B26.抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。(1)如图1，连接CD，求线段CD的长；(2)如图2，点

5、P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置，再将△O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2,C的对应点分别是点O3，C1.直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长

6、；若不存在，请说明理由。2017.A26、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点在抛物线上。（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE。当的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M时CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；[来源^~m%]（3）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线，经过点D，的顶点为点F。在新抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，

7、请说明理由。2017.B26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上．（1）求直线的解析式；（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接．当的面积最大时，连接，，点是线段的中点，点是上的一点，点是上的一点，求的最小值；（3）点是线段的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为．在新抛物线的对称轴上，是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2016.A26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），

8、与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．（