四川省宜宾市叙州区第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、2019年四川省宜宾市叙州区一中高二期中考试文科数学试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每

2、小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设，若，则A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.3.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,与圆交于两点，则的长为A.B.C.D.4.函数的最大值为A.B.C.D.5．下列函数中，在(2，＋∞)内为增函数的是A．B．C．D．6．双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则A．B．C．D．7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是A.B.C.D.8.若存在过点

3、的直线与曲线和都相切，则的值是A．B.C．或D．或9.设函数，则A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点10.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的最大值是A.B.C.D.11.三棱锥A-BCD中，AB=CD=，AC=BD=5，AD=BC=，则三棱锥的外接球的表面积是A．　　　B．　　　C．　　　D．12.设函数则函数的零点个数为A．0B．1C．2D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．“”是“”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不

4、充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）14.已知是上的单调增函数，则的取值范围是______.15.曲线在点处的切线与轴垂直，则________．16.已知函数在上为增函数，则的取值范围为______三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知在与时都取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间和极值.18.（本小题满分10分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立．（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）当，若且为假，或

5、为真，求的取值范围．19.（本小题满分12分）随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9年来的纸质广告收入如下表所示：（Ⅰ）根据这9年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984。（Ⅱ）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9年数据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测．从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪

6、个方案更合适？附：相关性检验的临界值表：（B）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，某班级有五名同学在该网站购买了这本书，其中三人只购买电子书，另外两人只购买了纸质书，从这五人中任取两人，求两人都购买了电子书的概率．20.（本大题满分12分）（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且其上一点P（m，－2），到焦点的距离为4，（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若抛物线C与直线y=2x－2的相交于A、B两点，求19.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为

7、，且．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）如图所示，过的直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值．22.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当时，求曲线处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.2019年四川省宜宾市叙州区一中高二期中考试文科数学试题一．选择题1.A2.B3.B4.A5.C6.B7.B8.D9.D10.A11.A12.C二．填空题13．充分不必要14．15.16.三、解答题：17.（Ⅰ）；------5分（Ⅱ）增区间减区间-----

8、-10分18.（1）------6分（2）------12分19.（Ⅰ）选取方案二更合适,理由如下：(1)题中介绍了，随着电子阅读的普及,传统纸媒受到了强烈的冲击,从表格中的数据中可以看出从2014年开始，广告收入呈现逐年下降的趋势，可以预见，2019年的纸质广告收入会接着下跌，前四年的增长趋势已经不能作为预测后续数据的依据.(2)相关系数越接近1，线性相关性越强,因为根据9年的数据得到的相关系数的绝对值,我们没有理由认为与具有线性相关关系；而后5年的数