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《（黄冈名师）高考数学核心素养提升练五十10.4直线与圆、圆与圆的位置关系理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、核心素养提升练五十直线与圆、圆与圆的位置关系(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知圆M:x2+y2=2与圆N:(x-1)2+(y-2)2=3,那么两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离【解析】选B.圆M的圆心为M(0,0),半径为r1=,圆N的圆心为N(1,2),半径为r2=,MN==,-<<+,所以两圆的位置关系是相交.2.圆x2+y2-4y+3=0与直线kx-y+1=0的位置关系是()A.相离B.相交或相切C.相交D.相交、相切或相离【解析】选B.因为直线kx-y+1=0过定点(0,1),且(0,
2、1)满足方程x2+y2-4y+3=0,即点(0,1)在圆上,故直线与圆的位置关系为相交或相切.3.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=1【解析】选B.圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1的圆心坐标为(-1,1),关于直线x-y-1=0对称的圆心坐标为(2,-2),所求的圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=1.4.若圆C1:x2+
3、y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21B.19C.9D.-11【解析】选C.圆C1的圆心是原点(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m,圆心C2(3,4),半径r2=,由两圆相外切,得C1C2=r1+r2=1+=5,所以m=9.5.(2018·惠州模拟)已知圆O:x2+y2=4上到直线l:x+y=a的距离等于1的点恰有3个,则实数a的值为()A.2B.C.-或D.-2或2【解析】选C.因为圆上到直线l的距离等于1的点恰好有3个,所以圆心到直线l的距离d=1,即d==1,解得
4、a=±.6.若过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.0,B.0,C.0,D.0,【解析】选D.由题意设l的方程为y+1=k(x+),即kx-y+k-1=0.由d=≤1得0≤k≤,所以l的倾斜角的取值范围是0,.7.已知圆心(a,b)(a>0,b<0)在直线y=-2x+1上的圆,其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径,在y轴上截得的弦长为2,则圆的方程为()A.(x-3)2+(y+5)2=25B.(x-2)2+(y+3)2=9C.(x-1)2+(y+1)2=1D.+=【解析】选B.设圆的方程
5、为(x-a)2+(y-b)2=r2.则由题知解得所以圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=9.二、填空题(每小题5分,共15分)8.若直线2x+y+m=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,则m的值为________. 【解析】圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为C(1,-2),因为直线2x+y+m=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,所以圆心C(1,-2)在直线2x+y+m=0上,所以2×1-2+m=0,解得m=0.答案:09.如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且AB=2.则圆
6、C在点B处的切线在x轴上的截距为________. 【解析】由题意,设圆心C(1,r)(r为圆C的半径),则r2=+12=2,解得r=.所以圆C的方程为(x-1)2+(y-)2=2.令x=0,得y=±1,所以点B(0,+1).又点C(1,),所以直线BC的斜率为kBC=-1,所以过点B的切线方程为y-(+1)=x-0,即y=x+(+1).令y=0,得切线在x轴上的截距为--1.答案:--110.已知直线l:y=kx+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相交于A,B两点,若AB=2,则实数k的值为________. 【解析】圆C方程化为(
7、x-1)2+(y-1)2=2,所以圆的直径为2,又AB=2,直线l:y=kx+2经过圆心(1,1),所以1=k+2,解得k=-1.答案:-1(20分钟40分)1.(5分)对任意的实数k,直线y=kx-1与圆C:x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能【解析】选C.直线y=kx-1恒过点A(0,-1),圆x2+y2-2x-2=0的圆心为C(1,0),半径为,而AC=<,点A在圆内,所以直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交.2.(5分)设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9
8、,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.曲线C是以点(2,-1)为圆心,半径为3的圆,则圆心到直线l的距离为=,小于半径,所以圆与直
