吉林省延边第二中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、吉林省延边第二中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1．，m为实数，若，则m的值为（　　）A.4B.C.6D.02.如图是导函数的图象，在图中标记的点处，函数有极大值的是（）A．B．C．D．3.过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为（　　）A．B．C．D．4.曲线，和直线围成的图形面积是（　）A.B.C.D.5.已知函数，则曲线在处的切线斜率为（　　）A．－2B．－1C．1D．26.求的展开式的常数项是

2、（）A.15B.-15C.17D.-177.已知随机变量的分布如下表所示，则等于（）－1010.50.2pA.0B.－0.2C.－1D.－0.38.在等差数列中，如果，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中,如果，且，那么必有（）A．B．C．D．9.若，则的值为（）A.B.C.D.10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.11.篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出

3、场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（）种出场阵容的选择.A.16B.28C.84D.9612.已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13．3名男生，2名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.14．已知随机变量X～且则__________.15．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，

4、10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为__________.16．已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________三、解答题（包括6个题，17、18题各10分，19、20、21题12分，22题为附加题20分，共76分，请写必要的解答过程）17．（本小题满分10分）现有某高新技术企业年研发费用投入(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:年研发费用 (百万元)12345年利润 (百万元)23447数据

5、表明y与x之间有较强的线性关系．(1))求对的回归直线方程；(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?参考数据:回归直线的系数．18．（本题满分10分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用

6、该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?P(K2≥k0)0.100.050.0250

7、.010k02.7063.8415.0246.635(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.附:K2=(n=a+b+c+d),20.（本题满分12分）已知函数.其中（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线交轴于点．（1）求的值；（2）若对于内的任意两个数，，恒成立，求实数的取值范围．123456789101112BBCDACBDBABA13．3614．0.115

8、．16．17．(1)；(2)百万元.（1）由题意可知==，=，，，∴，∴，∴所求回归直线的方程为=．（2）在（2）中的方程中，令，得==，故如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为9.5百万元．18．解：（1）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则（1）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3又所以X的分布列为12319.【详解】(1)根据茎叶图中的数据作出列联表如表所示：甲班乙班总计成绩优良101626