四川省宜宾市叙州区第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末模拟试题

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1、2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.如果全集，，则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.化简式子的值是A.B.C.D.4.设角的终边经过点，那么A.B.C.D.5.设，，，则，，的大小关系是A.B.C.D.6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则7.等比数列的各项均为正数，且，则A.12B.8C.10D.8.已

2、知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是A.B.C.2D.49.已知，点，，则向量在方向上的投影为A.B.C.D.10.在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则A.B.C.D.11.已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为A.2B.C.1D.12.已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.如果数列{an}的前n项和Sn=2an－1，

3、则此数列的通项公式an=________.14.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为___．15.若函数的值域是，则的取值范围是_______。16.设数列满足，___________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知函数的定义域为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设集合，若，求实数的取值范围.18.（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．19.（12分）已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q>0，且a2,6,a3成等差数列.（

4、Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设,,求使的n的最大值.20.（12分）在中，，.（Ⅰ）若，求的长及边上的高；（Ⅱ）若为锐角三角形，求的周长的取值范围.21.（12分）如图，在三棱柱中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．22.（12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的值域；（Ⅱ）若将函数向右平移个单位得到函数，且为奇函数.(ⅰ)求的最小值；(ⅱ)当取最小值时，若与函数在轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题答案1.C2.C3.A4.D5

5、.C6.C7.C8.B9.A10.D11.B12.C13.2n－114.15.16.17.（1）由，解得，由，解得，∴.（2）当时，函数在上单调递增.∵，∴，即.于是.要使，则满足，解得.∴.当时，函数在上单调递减.∵，∴，即.于是要使，则满足，解得与矛盾.∴.综上，实数的取值范围为.18.（1）在中，由及正弦定理得，，整理得，由于，所以，又，所以．（2）在中由余弦定理得，所以，①，又的面积为，所以，所以②，由①②得，所以.19.解：（1）因为a2,6,a3成等差数列，所以（2）20.（1）∵∴∴.∵∴.由等面积法可得，则.（2）设.∵∴角必为锐角.∵为锐角三

6、角形∴角，均为锐角，则，，于是，解得.故的周长的取值范围为.21.（Ⅰ）连接交于点，连接．因为分别为的中点，所以，又平面，，所以平面．（Ⅱ）等边三角形中，，平面，，且，平面．则在平面的射影为，故与平面所成的角为．在中，，，算得，，.22.（Ⅰ）,，,（Ⅱ），由为奇函数，故，由，故的最小值为.(ⅱ)此时，故时满足题意.当时，，是以为首项，为公差的等差数列，.当时,由对称性，，其中为奇数，故（为奇数）是以为首项，为公差的等差数列.故.综上：当时，，当时，.