江西省师范大学附属中学2019届高三数学上学期期末测试试题（含解析）

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1、江西师范大学附属中学2019高三上学期期末测试数学（理）试题一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=，B=，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合补集与交集求结果.【详解】因为，所以,选D.【点睛】本题考查集合补集与交集,考查基本求解能力,属基础题.2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,所以复数的共轭复数为,故选B.考点：复数的运算与相关概念.3.如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析

2、】【分析】根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，进而可得判断框内的不等式。【详解】因为该程序图是计算值的一个程序框圈所以共循环了5次所以输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，即判断框内的不等式应为或所以选C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题。4.已知平面上三个点A、B、C满足，则的值等于（）A.25B.24C.-25D.-24【答案】C【解析】本题考查三角形的性质，向量加法的平行四边形法则或三角形法则，向量的数量积的运算.因为所以所以三角形为直角三角形，且则故选C5.设，，，则()A.B.C.D.【

3、答案】C【解析】【分析】判断a,b,c与1的大小，再判断a,c与的大小，利用不等式的传递性即可.【详解】由在R上是增函数，0.3>0，所以.函数在是增函数，3<5，,所以，,又，所以.由函数在是增函数，，所以，得c>a.综上a

4、＞lgx成立，即命题q是真命题，当x=0时，x2＞0不成立，即命题q是假命题，则命题p∧（￢q） 是真命题，故选：C．【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．7.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：三视图表示的几何体是由长方体和“半圆柱”组成的几何体，其中，长方体的上底面与“半圆柱”轴截面重合.,选A.考点：三视图.8.已知，，则()A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】由，只需利用平方关系求，再利用两角和与差的余弦公式可得.【详解】由，得

5、，因为所以，所以=，故选A.【点睛】本题考查三角函数的求值问题.三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：要仔细观察所给角与特殊角的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，充分利用已知角的函数值求解．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．9.在区间上任取两点，，方程有实数根的概率为，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在区间上任取两点，，确定点,作出点对应的区域，计算其面积.再确定方程有实数根的点对应的区域

6、，计算其面积（或范围）由几何概型概率计算公式可得.【详解】由题意，组成的平面区域是由组成的正方形，其面积为4，要保证方程有实数根，则有,则表示的区域即为抛物线下方区域，其面积大于面积为2的矩形的面积，而小于两个全等的直角梯形的面积和，其面积的取值范围是,∴由题目中的新定义知所求的概率，故选B.【点睛】本题考查几何概型的概率计算，弄清问题是直线型、平面型、立几型中哪一种，再分别求所有基本事件的测度（长度、面积、体积）及所求事件包含的基本事件的测度，利用概率计算公式求解，属于基础题.10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，（k为常数，且），BD=l为定长，则△ABC的

7、面积最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如图所示，以B为原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，设，，即整理得：，即，∴.故选C.考点：函数的最值.11.已知表示不超过实数的最大整数()，如：，，．定义，给出如下命题：①使成立的的取值范围是；②函数的定义域为，值域为；③．其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】利用所给取整函数的定义逐个判断.①讨论x的范围，判断何时；②考虑x为整数或介与两个整数之间求函数的值域；③对等式左边利