电磁感应中导体棒类问题归类剖析

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1、电磁感应中导体棒类问题归类剖析电磁感应屮的导轨上的导体棒问题是丿力年高考的热点。其频考的原因，是因为该类问题是力学和电学的综合问题，通过它可以考查考生综合运用知识的能力。解滑轨上导体棒的运动问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。一、滑轨上只有一个导体棒的问题滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：-•种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。（-）含电源闭合电路的导体棒问题例1如图1所示，水平放置的光滑导轨M

2、N、PQ上放有长为L、电阻为R、质量为m的金屈棒eib,导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S吊联。当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。解析闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。当金属棒的速度为v吋,产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路屮电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。但当加速度为零吋，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路屮电流为

3、零，此后导休棒将以这个最大的速度做匀速运动。金属板速度最大时，有解得I列二点评木题的稳定状态是金屈棒最后的匀速运动；稳定条件是金屈棒的加速度为零（安培力为零，棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等）（-）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题1.导体棒在外力作用下从静止运动问题例2（全国高考题）如图2,光滑导体棒be固定在竖直放置的足够长的平行金屈导轨上,构成框架abed,其屮be棒电阻为R,其余电阻不计。一质量为m月.不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，月•始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。整个装置处在磁

4、感应强度为B的匀强磁场屮，磁场方向垂直框而。若用恒力F向上拉ef,贝ij当ef匀速上升时,速度多大?解析木题有两种解法。方法一：力的观点。当棒向上运动吋，棒ef受力如图3所示。当ef棒向上运动的速度变大时，ef棒产生的感应电动势变大，感应电流I二E/R变吝，它受到的向下的咅培力F安二BIL变大，因拉力F和重力mg都不变，故加速度I列I变小。因此，棒ef做加速度越来越小的变加速运动。当a二0吋（稳定条件），棒达到最大速度，此后棒做匀速运动（达到稳定状态）。当棒匀速运动吋（设速度为E3）,由物体的平衡条件有点评应用力学观

5、点解导体棒问题的程度：Q）分析棒的受力情况，判断各力的变化情况；（b）分析棒的运动情况，判断加速度和速度的变化情况；（c）分析棒的最终运动情况，依平衡条件或牛顿第二定律列方程。方法二：能量观点。当导体棒ef以最大速度匀速运动以后，拉力做功消耗的能量GD等于棒重力势能的增加和be部分产生的热量Q之和。设棒匀速运动的吋间为t,则有点评①ef棒的运动尽管在达到最大速度以前为变速运动，产生的感应电流及感应电动势都在变化，但达到最大速度以后,感应电流及感应电动势均恒定，故计算热量可以用日I计算。②求导体棒的最大速度问题，要会抓

6、住速度最大之后速度不变这一关键条件，运用能量观点处理，往往会使运算过程简洁。③求导体棒的最大速度问题，可以运用力的观点和能量观点的任一种，但两种方法所研究的运动过程却不同。力观点研究分析的是棒达到最大速度为止的以前的运动过程，而能量观点研究的是从棒达到最大速度开始以后做匀速运动的一段过程。要注意这两种观点所研究运动过程的不同。2.外力作用下有初速问题例3如图4所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L,右端接冇电阻为R，磁感应强度为B,—根质量为叭电阻不计的金属棒受到外力冲量后，以日1勺初速度沿框架向左

7、运动，棒与框架的动摩擦因数为口

8、测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q,求：（1）棒能运动的距离？（2）R上产生的热量？解析（1）在整个过程屮，棒运动的距离为S,磁通量的变化通过棒的任一截面的电量匕1解得匕1（2）根据能的转化和守恒定律，金屈棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q,即有点评木题的棒与框架无论有无摩擦，棒的最终状态是静止。不过，无摩擦时，原來棒的动能全部要转变成R上产生的热量。二、滑轨上有两个导体棒的运动问题滑轨上冇两个导体棒的运动问题，述分为两种：一种是初速度不为

9、零，无安培力Z外的力作用下的问题，另一种是初速度为零，有安培力Z外的力作用下的问题。（一）初速度不为零，无安培力之外的力作用的问题1.两棒各以不同的初速度做匀速运动问题例4如图5所示，相距d的平行光滑金屈长导轨同定在同一水平而上处于竖直的匀强磁场屮，磁场的磁感应强度为B,导轨上而横放着两条金屈细杆ab、cd构成矩形回路，每条金屈细杆的电阻为R,