5、c=0中,Δ=4-4c=4(1-c)≥0,故方程有实根;“若A∪B=A,则A⊆B”为假,故其逆否命题为假.4.(2017·北京文,7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 方法1:由题意知
44、”是“a2>b2”的充要条件;(3)中,A=B=时,tanA、tanB无意义,当A=,B=时,tanA=tanB,而A≠B,故“A=B”是“tanA=tanB”的既不充分也不必要条件,故选C.7.已知命题p:∀x1、x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是( C )A.∃x1、x2∈R,(f(x2)-f
45、(x1))(x2-x1)≤0B.∀x1、x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.∃x1、x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.∀x1、x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0[解析] 根据全称命题的否定是存在性命题求解.¬p:∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0.8.(2016·重庆巴蜀中学高二检测)设a、b∈R,那么“>1”是“a>b>0”的( B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 由>1
46、⇒-1>0⇒>0⇒b(a-b)>0⇒a>b>0或a1”是“a>b>0”的必要不充分条件.9.“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 当a<0时,Δ=4-4a>0,∴方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,不妨设两根分别为