四川省威远中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、威远中学高2020届高二下第二次月考试卷数学（文）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分，共60分.1．若，则z=()A．B．C．D．2．是成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的焦点到准线的距离为()A．8B．2C．D．4.直线与椭圆的位置关系为(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定5．若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则()A．B．a=e

2、，b=1C．D．，7．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（）A．4B．3C．2D．9．若的定义域为，恒成立，，则的解集为（

3、）A．B．C．D．10．已知命题，使；命题，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A．①②③B．②③C．②④D．③④11．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴的一个顶点，则等于（）A．B．C．D．12．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是()A．B．C．D．第II卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13．命题“，”的否定为______

4、__．14．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的准线为l，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，，则的值为_____．15.已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是．16.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分）已知函数．（1）求在处的切线方程；（2）求的区间；18．(本小题满分12分）设命题p：方程x2+（2

5、m-4）x+m=0有两个不等的实数根：命题q：∀x∈[2，3]，不等式x2-4x+13≥m2恒成立．（1）若命题p为真命题，则实数m的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数m的取值范围．19.(本小题满分12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

6、AF

7、+

8、BF

9、=4，求l的方程；（2）若，求

10、AB

11、．20.(本小题满分12分）为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过

12、对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：年份2014年2015年2016年2017年2018年补贴额亿元91012118粮食产量万亿吨2325302621（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程；（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.（参考公式：，）21．(本小题满分12分）椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，且　,，.（1）求

13、椭圆C的方程；（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.22．(本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.参考答案1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．A8．C9．B10．B11．D12．B13．，14．15.16．217(1)y=x-1；(2)(0,e)单调递增，（e,+）单调递减；18．（1）m＞4或m＜1；（2）m＜-3或1≤m≤3或m＞4（1）若命题p为真命题，则判别式△=（2m-4）2-4m=4（m-1）（m-4）＞0

14、，解得m＞4或m＜1．（2）若命题q为真命题，则（x-2）2≥m2-9在[2，3]恒成立．∵当x=2时，（x-2）2取得最小值0，则0≥