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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设命题，则¬p为A．B．C．D．2．“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．复数是纯虚数，其中是虚数单位,则实数m的值是A．3B．2C．2或3D．0或2或34．用反证法证明命题:“已知，如果可被整除，那么至少有一个能被整除”时，假设的内容是A．都不能被整除B．都能被整除C．只有一个能被整除D．只有不能被整除5．设a，b为实数，若复数，其中是虚数单位，则A．B．C．D．6．如果命题“p∧q”是假命题，“¬p”是真命题，那么A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命
3、题q可以是真命题也可以是假命题7．命题“若,则且”的否命题为A．若,则且B．若,则或C．若,则且D．若,则或8．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．9．已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是A．否命题是“若函数在上是减函数，则”，是真命题B．逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题10．函数（实数t为常数，且）的图象大致是A．B．C．D．11．如下分组正整数对:第组为第组为第组为第组为依此规律,则第组的第个数对是A．B．C．D．12．设函数是定义在上的连续函数，
4、且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数A．既有极大值又有极小值B．有极大值，无极小值C．既无极大值也无极小值D．有极小值，无极大值第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的________条件．14．已知(为常数),在上有最大值，那么此函数在上的最小值为_______．15．甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为________．16．已知函
5、数时，只有一个实根；当时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根．其中真命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)命题恒成立，命题函数是增函数若为真命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)（1）求证：；（2）设均为正实数，求证：．19．(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的极值；（2）若时，<恒成立，求实数的取值范围．20．(本小题满分12分)近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习
6、惯．假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量(单位：千件)与销售价格(单位：元/件)之间满足如下的关系式:为常数．已知销售价格为元/件时,每月可售出千件．（1）求实数的值；（2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）21．(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数在上的最大值；（2）证明：当时,．22．(本小题满分12分)已知（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，不等式恒成立,求实数的取值范围．哈三中2018-2019学年度下学期高二学年第一模块考试数学(文)答案一
7、.选择题CABAADDADBCC二.填空题13.充分不必要14.15.乙16.①②④三.解答题17.18.略19.(1)极小值为极大值为(2)或20.(1)(2)21.(1)(2)略22.(1)当时,在上单调递减;当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增;(2)时
