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《黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鹤岗一中2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1.已知向量，.若，则实数的值为（）A．B．-C．D．2.数列1,3,7,15，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.3.在等差数列中，若，则=（）A．13B．14C．15D．164.在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（ ）A．无解B．有一个解C．有两个解D．不能确定5.已知等比数列的前项和为，且,则()A．B．C．D．6.若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是 A
2、．B．C．D．7.在中，内角的对边分别为，若，则的外接圆面积为 A．B．C．D．8.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．9.在上定义运算，若存在使不等式成立，则实数的取值范围为 A．B．C．D．10.已知数列满足，则（）A．B．C．D．11.在中，内角的对边分别为，若，且，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,,,则的面积（）A.B.C.D.二、填空题：（每题5分，共4题，计20分。）13.
3、已知不等式的解集为，则______14.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则=。15.在数列中，，，则数列的通项。16.已知数列中，，,设数列的前项和,则__________。三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(10分)已知是夹角为的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。18.(12分)在中，角，，所对的边分别为，，，已知。（1）求的大小.（2）若，求的面积.19.(12分)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角C；若，求
4、的周长。20.(12分)解关于的不等式21.(12分)设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足．1求数列，的通项公式；2令，设数列的前n项和，求的表达式．22.(12分)已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACDADBCCDD二、填空题：13.1114.15.16.三、解答题：17.（1）==（2），18.（I
5、）由得，，，,所以.（II），19.（1）由．根据正弦定理，得，化为，整理得到，因为，故，又，所以．(2)由余弦定理有，,故，所以周长为．20.由不等式得：（1）当时，原不等式为：∴不等式的解集为：（2）当时，原不等式为：∵∴不等式的解集为：{x
6、x＜1或x}；（3）当时，原不等式为：∵，∴不等式的解集为：{x
7、x或x＞1}，综上所述，得原不等式的解集为：当0＜a＜1时，解集为{x
8、x＜1或x}；当a＝1时，解集为{x
9、x≠1}；当a＞1时，解集为{x
10、x或x＞1}．21．设等差数列的公差为d，，；，，解得，，．，时，，化为：，时，，解
11、得≠0，是以3为首项3为公比的等比数列，可得：Ⅱ由可得：．．．22.（1）SacsinBac•，∴ac＝4，又，＝，∴，∴b＝2，从而＝⇒∴,故可得：，∴＝2+2（n﹣1）＝2n；∵，∴当n＝1时，，当n≥2时，，两式相减，得，（n≥2）,∴数列{}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴．（2）由（1）得，∴＝•+•+…+•＝1×21+2×22+3×23+…+，∴2＝1×22+2×23+3×24+…+n2n+1，∴﹣＝1×21+（22+23+…+2n）﹣n2n+1，即：﹣＝（1-n）2n+1-2，∴＝（n﹣1）2n+1+2.
