大系统的模型降阶研究

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1、鞍山科技大学硕士学位论文大系统的模型降阶研究姓名：马连增申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：陈雪波20050301鞍山科技大学硕士论又摘要本文对状态空间描述的大系统模型降阶问题进行了研究。大系统的模型降阶作为一个理论课题，自上世纪六十年代末至今日益受到广大控制界人卜的关注，提出了大量模型降阶的方法。本文做了如下工作:(1)对大系统模型降阶问题进行了综述，毛要说明了研究仁作的缘起、沿革、日的、涉及范围、fril内外研究现状、研究设想和方法以及拟解决的问题。c2>根据模?o降阶处理方法的发展过程，分别对模型

2、降阶的经典方法、平衡降阶力法及其联合降阶法进行了归纳总结，给出了每种方法的定义和算法以及优缺点。(3)对包含原理在模型降阶方面的应用进行了研究。包含原理是简化复杂系统和大系统分析与设计的方法之一，根据包含原理，一个系统包含另一个系统，即包含了其所具有的性质，系统(山高阶到低阶)的收缩必须满足约束类或聚集类条件。因而，模型降阶的关键问题是如何选取满足约束类或聚集类条件的使系统收缩的约束阵或聚集阵。本文独创之处在于针对约束阵或聚集阵的选取将包含原理与当前广泛采用比较实用的诸如平衡法、奇异值分解法、链集结法以及它们的组合等降

3、阶方法相结合，对被控系统、反馈控制器、状态观测器进行了降阶处理，给出了降阶实例。井应用系统对偶包含的定义及定理，将能控性与能观性之间的对偶关系转化为约束阵4`与聚集阵U之间的对偶关系，这给原能控或能观的系统难于降阶处理提供了一种降阶方一法，带来了一定的万便性。关键词:模型降阶，包含原理，聚集，约束，对偶原理鞍山科技大学硕士论又ABSTRACTABSTRACTThisthesistreatsmodelreductionforlarge-scalesystemsdescribinginstatespace.Since196

4、0smanyscholarsathomeandabroadhavebeenfollowingwithinteresttheresearchonthemodelreductionmethodforlarge-scalesystemsasatheoreticalproblem.Alotofmodelreductionmethodshavebeenpresented.Thisthesishascompletedsomeworksasfollow:firstly,modelreductionproblemsforlarge-s

5、calesystemsaresurveyedinthisthesis.Originofresearchwork,development,andtheproblemsneededtosolvearemainlyelaborated.Secondly,accordingtodevelopmentprocessofmodelreductionproposalmethods,classicalmethodsandbalancedmethodsandunitedmethodsareseparatelydelivered.Mean

6、while,definitionandalgorithmofeverymethodaresummarized;advantageanddisadvantagearepointedout.Finally,Inclusionprincipleasamethodtosimplifyinganalysisanddesignforcomplexsystemsandlarge一scalesystemshasbeenproceedingelementaryresearchontheaspectofmodelreduction.Acc

7、ordingtoinclusionprinciple,asystemincludinganothersystemmeansincludingitsallproperty.Modelreductionmustsatisfytheconditionsofrestrictionoraggregation.So,importantproblemformodelreductionisthechoiceofrestrictionmatricesoraggregationmatricessatisfyingtheconditions

8、ofrestrictionoraggregation.Aimingatthechoiceofrestrictionmatricesoraggregationmatrices,thisthesisputsoriginallyInclusionprincipleandadvancedmethodssuchasbalancedmetho