充分发挥课本的示范作用与导向作用

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1、充分发挥课本的示范作用与导向作用———浅谈高三数学复习如何回归课本长安一中程焕梅【摘要】每年的高考试题都会为下一年的复习备考提供参考，近两年课本原题在高考试卷中频频出现，所占的比重越来越大，逼着教师和考生在五花八门的教辅面前不得不回归课本，重视课本上的基本知识与思想方法，深层次的研究课本，挖掘课本的内涵与外延。也再次说明脱离课本的复习必然是无源之水，无本之木。这就是今年的高考试题给我们的启示。【关键词】回归课本；复习备考；高考试题；数学；记得在2011年高考结束后，大家对陕西卷数学一道试题反响强烈

2、，即第18题：叙述并证明余弦定理.总共6个字，创历年高考最短试题记录。如果单从知识点的考查看，这道题没什么特别之处，考查解三角形，可利用向量法，也可利用坐标法。这道题的12分对于那些重视课本教学的学校和认真学习的考生来说，应该是唾手可得。试想，只要你认真复习过余弦定理（详见北师大版高中数学必修5第二章第1节），又怎么不会叙述和证明呢？遗憾的是有相当一部分考生在复习备考中沉溺于题海，却忽视了课本上一些最基本的知识与方法，导致丢分。高考的导向作用在2012年的复习备考中得以发挥，大部分教师和考生加强了

3、对课本内容的复习，特别是有关命题与公式的证明。果然在今年的高考试题中又出现了定理的证明：三垂线定理。第18题：cab(I)如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是平面外的一条直线（b不垂直于）,c是直线b在上的投影，若a⊥b，则a⊥c“为真；(II)写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）.虽然没有采用去年的命题形式“叙述并证明三垂线定理.”而是换了一种更利于考生入手的形式。但实质没变，还是课本定理的证明（详见选修2-1第二章第43节例3），向量法与几何法都可用。除此之外，本卷13题考查圆

4、锥曲线的应用竟然也是课本原题（详见选修2-1第三章习题3-2第8题）。右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米,水面宽4米，水位下降1米后，水面宽____米.这三道来自课本的考题对于中学教学和高考备考有着怎样的指导意义呢？最主要的，它传达的信息恐怕是除了认真上好高中阶段的每节数学课外，在高三复习备考中必须要回归课本，吃透教材。由于高考是选拔性考试，历年来的命题原则是考题的根深植在课内，但考题材料来自课外，这样才能考查出考生的数学学习能力，才能避免考生学习中的死记硬背，也才能避免老师备考

5、中的猜题押宝，给广大考生一个公平竞争的机会。这个指导思想本来没错，可这样一来，就导致了不少高中师生在教学中产生了一种误解，高中课本不重要，高考不考课本。于是，有的学校在高三备考中完全丢掉课本，把心思全花在教辅和大量的模拟试题上，也有的学校到高考前几天象征性的浏览一下课本，也是走马观花，蜻蜓点水，停留于表面。可实际上教科书是众多专家集体智慧的结晶，是知识与方法的重要载体。教科书中的许多题目，设计比较新颖，难度又接近高考，很有拓展、开发和挖掘的余地和空间。高考卷中许多小题源于教材，许多综合题也由例题和

6、习题经过组合、加工和延拓而成。丢掉课本另选其它岂不是舍本逐末？我想，那些“舍本”学校的师生看到这些来自课本的题肯定会捶胸顿足，后悔不迭的。这个深刻的教训一定会促使他们“改过自新”的。由此可见，在高三数学的复习备考中，一定要回归课本，充分发挥课本的示范作用与导向作用。课本是学生学习和教师教学的“本”，高考选拔人才必然要以这个“本”为依据，那么高三复习肯定要忠实于课本，以课本为基础。高考试题中有相当一部分试题是对“基本知识、基本技能、基本方法”的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合，所以认真理

7、解数学概念、强化记忆数学公式，把重点放在掌握知识及解题方法上，经常选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本方法熟练化是高考备考的一项基本工作。另外引导学生掌握三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的准确表述，学习推理计算过程的严密科学，追求答题书面表达的清楚规范，从而达成“关注细节多得分、注意规范少丢分”的目标。1.通过回归课本，构建知识网络，使知识系统化、条理化，促进学生对数学知识的理解“螺旋式上升”，明确考查的知识内容，重点关注“知识交汇点”，提高复习效率。通

8、过横向联系纵向深入，通过组合类比，沟通知识，实现课本知识由“厚”到3“薄”，由“散乱”到“有序”的转化。如立体几何可归结为：“平行垂直角距离，柱锥台球面体积，想象推理加计算，垂直关系是主题”。第一句话概述了立体几何的主要内容，第二句突出了主要的空间几何体，第三句话说明了立体几何学习的主要思想方法，第四句话阐述了垂直关系在立体几何学习中的重要性。2.重温例题习题。课本例题习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料，也是高考命题的重要依据。重温例题习题，充分发挥例题习题的基础性、典型性和示