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《2012年高考真题文科数学解析分类汇编16：选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考文科试题解析分类汇编：选考内容1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得.2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.【答案】5.【解析】.连接AD，则∽，,,又∽,,即.3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为.【答案】.【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线
2、的距离为，所以弦长为.4.【2012高考天津文科13】如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为.【答案】【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A，又∠B=∠B，∽，,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得,解得CD=.5.【2012高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.【答案】７【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.【点评】本题
3、考查优选法中的分数法，考查基本运算能力.6.【2012高考湖南文10】在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=_______.【答案】【解析】曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是直角坐标方程，因为曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上，所以与轴交点横坐标与值相等，由，知＝.【点评】本题考查直线的极坐标方程.圆的极坐标方程，直线与圆的位置关系，考查转化的思想.方程的思想，考查运算能力；题型年年有，难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程，求出与轴交点，即得.7.【2012高考广东文14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参
4、数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为.【答案】【解析】解得：交点坐标为.8【2012高考广东文15】（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，.若，，则.【答案】【解析】得：9．【2012高考新课标文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD【命题意图】本题主要考查线线平行判定.三角形相似的判定等基础知识，是简单题.【解析】(Ⅰ)∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，∵CF∥AB，∴BCFD是平行四边
5、形，∴CF=BD=AD，连结AF，∴ADCF是平行四边形，∴CD=AF，∵CF∥AB,∴BC=AF,∴CD=BC；(Ⅱ)∵FG∥BC，∴GB=CF，由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,∵∠DGB=∠EFC=∠DBC,∴△BCD∽△GBD.10.【2012高考新课标文23】(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A.B.C.D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(Ⅰ)求点A.B.C.D的直角坐标；(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求
6、
7、PA
8、2+
9、PB
10、2+
11、PC
12、2+
13、PD
14、2的取值范围.【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.【解析】(Ⅰ)由已知可得，，，，即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），(Ⅱ)设，令=，则==，∵，∴的取值范围是[32,52].11.【2012高考新课标文24】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=
15、x+a
16、+
17、x－2
18、.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤
19、x－4
20、的解集包含[1,2]，求a的取值范围.【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.【解析】(Ⅰ)当时，=，当≤2时，由≥3得，解得≤1
21、；当2＜＜3时，≥3，无解；当≥3时，由≥3得≥3，解得≥8，∴≥3的解集为{
22、≤1或≥8}；(Ⅱ)≤，当∈[1,2]时，==2，∴，有条件得且，即，故满足条件的的取值范围为[－3,0].12.【2012高考辽宁文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E·证明(Ⅰ)；(Ⅱ)·【命题意图】本题主要考查圆的切线的性质.三角形相
