【精校版】2016年新课标Ⅱ高考数学（理）试题（Word版，含答案）

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1、绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标Ⅲ2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分、共24题、共150分、共4页。考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前、考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚、将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写、字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先用铅笔画出、确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄

2、破、不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题、每小题5分、在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的.（1）设集合、则=（A）（B）（C）（D）（2）若、则=（A）1（B）（C）（D）（3）已知向量=（、）、=（、）、则∠ABC=（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况、绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃、B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月

3、和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时、忘记了开机密码的前两位、只记得第一位是M、I,N中的一个字母、第二位是1,2,3,4,5中的一个数字、则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A）（B）（C）（D）（6）若、则cos2θ=（A）（B）（C）（D）（7）已知、则(A)b

4、是某多面体的三视图、则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）81（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC、AB=6、BC=8、AA1=3、则V的最大值是（A）（B）（C）（D）（12）已知O为坐标原点、F是椭圆C：的左焦点、A、B分别为C的左、右顶点.P为C上一点、且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M、与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点、则C的离心率为（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题、每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题、考生根据要求作答

5、.二、填空题：本大题共3小题、每小题5分（13）设x、y满足约束条件则z=2x+3y–5的最小值为________.（14）函数的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.（15）已知直线：与圆交于两点、过分别作的垂线与轴交于两点、则__________.（16）已知f(x)为偶函数、当时、、则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足、.（I）求；（II）求的通项公式.（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至20

6、14年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.（Ⅰ）由折线图看出、可用线性回归模型拟合y与t的关系、请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01）、预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：、、、Error!Nobookmarknamegiven.≈2.646.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：（19）（本小题满分12分）如图、四棱锥P-ABCD中、PA⊥底面ABCD、AD∥BC、AB=AD=AC=3、PA=BC=4、M为线段AD上一点、AM=2MD、N为PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;（II）求四面体N-BC

7、M的体积.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F、平行于x轴的两条直线l1、l2分别交C于A、B两点、交C的准线于P、Q两点.（Ⅰ）若F在线段AB上、R是PQ的中点、证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍、求AB中点的轨迹方程.（21）（本小题满分12分）设函数.（I）讨论的单调性；（II）证明当时、；（III）设、证明当时、.请考生在22、23、24题中任选一题作答,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后