全等三角形证明及题及答案

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1、第11章全等三角形单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、（易错易混点）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D．3.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，△ABC中，∠C=90º

2、，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm-9-5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。A.①B.②C.③D.①和②7．下列说法中：①如果两个三角

3、形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③8、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．垂直平分二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，若，且，则=．-9-10、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.11、如图，

4、已知AC=BD，，那么△ABC≌，　其判定根据是_______。12、如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．13、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为　　　　　　．14、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于15、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为-9-16.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、用心做一做（17题10分，18题12分，19-21题每题10分）17、已知：如图

5、，三点在同一条直线上，，，．求证：．18、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）19、已知：如图，与相交于点，，．求证：-9-（1）；（2）．20、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能

6、否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.-9-参考答案一、1、D【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS””、SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”，所以不难看出答案应选D.2、C【解析】题目中已知还有公共边AC=AC,所以可用“SSS”“SAS”来判定，这样不难发现A、B适合，对于答案D来说，说明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案D.5、C【解析】只有（3）是正确的，答案选C.易错分析：全等形的定义是

7、形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.6、C：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.易错分析：好多同学可能认为带①②去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状.[二、-9-9、300【解析】因为，所以∠C=∠C1，又因为，所以∠C=∠C1=300.

8、10、2【解析】因为△ABD≌△ACE，所以AD=AC=6,又因为AB=8，所以BC=2.11、△ABDSAS12、AC=AE或或【解析