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1、初三数学周练试卷(2017.10.16)班级__________姓名______________学号____________得分_________一、选择题(每题3分,计18分)1.若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0两根,则x1+x2值是( )A.﹣7B.C.D.72.学校组织才艺表演比赛,前6名获奖.有13位同学参加比赛且他们所得分数互不相同.某同学知道自己比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩统计量中只需知道一个量,它是( )A.中位数B.方差C.众数D.平均数3.如图,在△ABC中,高BD、CE相交于点F,图中与△ABD相似三角形有( )A.1个
2、B.2个C.3个D.4个4.下列4×4正方形网格中,小正方形边长均为1,三角形顶点都在格点上,则与△ABC相似三角形所在网格图形是( )A.B.C.D.5.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上点H处,①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.则下列结论正确有………………………………………()A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③ 6.如图,点P是半径为1⊙A上一点,延长AP到C,使PC=AP,以AC为对
3、角线作平行四边形ABCD.若AB=,则平行四边形ABCD面积最大值为( )A.2B.2C.3D.3第3题第5题第6题二、选择题(每题3分,计30分)7.如果=,那么值为___________.8.方程3x2﹣4x+1=0一个根为a,则3a2﹣4a+5值为___________9.如果△ABC与△DEF相似,△ABC三边之比为3:4:6,△DEF最长边是10cm,那么△DEF最短边是_________cm10.用圆心角120°,半径为3扇形纸片围成一圆锥侧面,则这圆锥底圆半径是_______11.如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则B
4、C长为______.12.如图,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m位置上,则网球拍击球高度h为.13.如图,AD为△ABC中线,AE=AD,BE交AC于点F,DH∥BF,则=.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,中线AD,CE相交于G,且CG=3,则AB= .第11题第12题第13题15.如图,正方形ABCD边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN两端在CB,CD上滑动,当CM=___________时,△AED与以M,N,C为顶点三角形相似.ACEDBG第14题第15题第16题16.已知如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径⊙O交OC于点D,A
5、D延长线交BC于点E,过D作⊙O切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE•CB;②4EF2=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=CD.其中正确结论有______________ .三、解答题(计102分)17.(本题满分8分)解下列关于x方程:(1)2x2-5x+1=0(2)(23-2x)2-3(2x-3)=018.(本题满分8分)一个不透明口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4小球,它们形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有数字3小球概率是_____________ ;(2
6、分)(2)请用列表法或画树状图方法表示出由x,y确定点P(x,y)所有可能结果,并求出点P(x,y)落在第三象限概率.(6分)19.(本题满分8分=2+2+3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(0,7),点B坐标为(0,3),点C坐标为(3,0).(1)在图中作出△ABC外接圆(保留必要作图痕迹,不写作法),圆心坐标为______;(2)若在x轴正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D坐标为______.20.(本题满分8分)今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子销售情况,这种袜子进价为每双1元,请根据小丽提供信息解决小明提出问题.小丽:每双定价2
7、元,每天能卖出500双,而且这种袜子售价每上涨0.1元,其每天销售量将减少10双.小明:照你所说,如果要实现每天800元销售利润,那该如何定价?别忘了,物价局有规定,售价不能超过进价300%呦.21.(本题满分8分)关于x一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边长.(1)如果方程有两个相等实数根,试判断△ABC形状,并说明理由;(2)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程根.22.(本题满分8分)如图,△ABC中,C