利用劈尖干涉测量透明液体的折射率

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1、利用劈尖干涉测量透明液体的折射率张改琴，陈香荷，何京鸿*(楚雄师范学院物理与电子科学学院，云南楚雄675000)摘要:本文提出一种用劈尖干涉测量透明液体折射率的方法。单色光垂直入射到充满透明液体的劈尖将会产生明暗相间等间距的条纹为等厚干涉，测量相邻两明条纹或者暗条纹的距离可表征透明液体的折射率。通过实验表明，用本方法测得一种饮用矿泉水的折射率和高纯度酒精的折射率与标准值相比误差较小。关键词:劈尖;等厚干涉;透明液体;折射率;细物中图分类号:O436文章标识码:A文章编号:1671－7406(2014)03－0028－051引言对于液体折射率的测定，传

2、统的测量方法有折射法、掠入射法、视探法、分光计、迈克尔逊干涉仪、全折射法等。下面介绍一种新的测量透明液体折射率的方法———劈尖干涉法。测量原理和方法22.1测量原理将单色点光源S置于透镜L1的焦点处(如图1(b))，使平行光束ab沿一定的方向照射薄膜，那么两束反射的平行光a1b1和a2b2就将以不同的方向传播。在入射光束ab中除了考虑光线a之外，还考虑通过C点的光线c(如图1(a))。在反射光束a1b1和a2b2中分别选择c1和a2也都通过C点。作AD垂直于光线c，则A、D两点都在入射光束ac的同一波面上，故有相同的相位。(a)(b)图1测试原理示意

3、图置透镜L2于反射光中，C'为C点的像，根据光程的定义，△=nr=ct，可以看出，同一点发出通过均匀介质并在透镜后同时汇聚于一点的任何光线，光程都是相同的，所以从C到C'的任何光线之间都没有附加的光程差。但从A取道薄膜到C和从D直接到达C点的光相比，都是有光程的，其值为:基金项目:收稿日期:作者简介:楚雄师范学院科研基金项目，项目编号:2014－01－19张改琴(1992—)，女，云南曲靖人，大学本科，研究方向:普通物理实验。11YJＲC18。·28·楚雄师范学院学报2014年第3期张改琴，陈香荷，何京鸿:利用劈尖干涉测量透明液体的折射率λ2δ=n2

4、(AB+BC)－n1CD－……………………………………………(2)若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则C'点处发生干涉相长或者干涉相消取决于如下条件:(k+)λ12干涉相长:d0=(3)……………………………………………………2222槡n－nsini211λ干涉相消:d0=k……………………………………………………………(4)2222槡n－nsini211(k=0，1，2，3…)采用正入射方式，即入射光与反射光处处都与薄膜表面垂直，这时i1=0，λδ=2n2d0－………………………………………………………………(5)2对于薄膜表面不同的入射点而言，i

5、1都是相同的(都来自同一点光源S经透镜发出的平行光束)，但d0不同，故薄膜表面各点经过透镜L所成的像明暗不同，k愈大的点干涉级数j愈高。零级条纹在劈棱处。当薄膜很薄时，只要光在薄膜面的入射角不大时，若用一束平行光照射尖劈，则在全空间均出现清晰的条纹。［1］两个明条纹之间的厚度差为λ(6)h=hk+1–hk=……………………………………………………………………………2n2△hd0∵α＜＜50，∴=sinα=tgα=α，△hλ(7)∴d0==……………………………………………………………………………2nαα2当两块光学平面玻璃板形成很小夹角时，构成空气劈

6、尖(如图2)。图2劈尖干涉示意图当单色平行光垂直入射劈尖时，在劈尖的上下两个表面产生两束反射光，两者在上表面相遇而发生等厚干涉。干涉图样中相邻明条纹或暗条纹的间距为λ(8)a=………………………………………………………………………2nα上式中，n为劈尖中透明液体的折射率;α为劈尖的夹角;λ为单色平行光的波长。当劈尖中没有液体即空气劈尖时，干涉图样中相邻明条纹或暗条纹的间距为λ(9)a0=2nα………………………………………………………………………上式中取空气的折射率n=1，如果在劈尖中充满的不是空气而是透明液体自来水或者酒精，那么由于劈尖的夹角α不变

7、。若分别测量出劈尖在空气中与在透明液体中的干涉图样相邻两条明条纹或暗条纹的间距，由(8)(9)两式可得透明液体的折射率:·29·楚雄师范学院学报2014年第3期楚雄师范学院学报2014年第3期a0a(10)n=………………………………………………………………………实验装置2.2所需仪器:钠灯(波长为λ=589.3nm)、显微镜载玻片和盖玻片若干(用于自建劈尖)、JCD－3型读数显微镜。图3为实验装置示意图［2］。图3观察劈尖干涉实验图图4测量液体折射率实验图取两片洁净的显微镜盖玻片叠放在一起，压紧两片的一端，另一端夹入一薄片，就构成一个劈形空气薄膜。

8、由于这时距两盖玻片交棱等距离处的空气层厚度是相等的，所以显示出来的干涉条纹是平行于棱的直条纹。此实验中使用的