资源描述：
《浙江省诸暨中学2018_2019学年高二数学期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省诸暨中学2018-2019学年高二数学期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（）2.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（）3.已知，且，则有（）最大值最大值最小值最小值4．如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中，轴，轴，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形5.设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（）6.过正方体的棱、的中点、作一个截面，使截面与底面所成二面角为，则此截面的形状为（）三角形
2、或五边形三角形或四边形正六边形三角形或六边形7.已知、为不同直线，、为不同平面，则下列说法正确的是（）若，，，则；若，，则若，，、不平行，则、为异面直线；若，，，则.8.异面直线与成角，异面直线与成角，则异面直线与所成角的取值范围是（）9.已知椭圆，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，则（）10.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，分别是棱上的动点，且满足，则线段中点的轨迹是（）一条线段一个三角形一段圆弧椭圆的一部分二、填空题（本大题7个小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）1
3、1.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的表面积为________，体积为________.12.双曲线的实轴长为________，渐近线方程是________.13.与圆外切，且与圆内切的动圆圆心的轨迹方程为________.14.双曲线的两个焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则的周长为________，面积为________..15.若，且，当且仅当________时，取得最小值________..16.已知是球表面上
4、的点，平面，，，，则球的体积等于________..17.已知函数，，若对任意，恒成立，则实数的取值范围________..一、解答题（本大题5个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（1）若双曲线的一条渐近线方程为，且两顶点间的距离为6，求该双曲线方程.（2）一组平行直线与椭圆相交，求弦的中点的轨迹方程.11.如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面.，为的中点，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.12.已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）当时，若关于的方
5、程在上的解集为空集，求实数的取值范围.21.如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.（1）设棱的中点为，证明：平面；（2）若，，，且平面平面，求二面角的余弦值.22.已知椭圆的两个顶点分别为，点为椭圆上异于的点，设直线的斜率为，直线的斜率为，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求面积的最大值.诸暨中学2018学年高二数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1~10二、填空题（本大题7个小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）11.12.13.14.15
6、.1816.17.三、解答题（本大题5个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.若焦点在轴上，易得双曲线的标准方程为.................2若焦点在轴上，双曲线的标准方程为。....................4设与椭圆的两交点其中点则.........8又，消去得。.....................9所以弦的中点的轨迹方程为………....1011.证明：平面,又平面，所以..........2又底面是菱形，,得为正三角形，为的中点，易得，所以,,故平
7、面...........................5连接，易证.平面,又平面,得面面，且交线为，在平面内，过作,则面，故为在平面上的射影，即为所求线面角。.............8在中易求,,...............10其它解法酌情给分。12.解：当时，，.......2由，当时，由解得；当时，由解得舍去；当时，由解得。故原不等式的解集为。.........................5当且时，，，。..........7要使在上的解集为空集，即在上无实根。记，为开口向上的抛物线
8、。当时，须满足解得。综上...................1011.证明：为上的中点，易证四边形为平行四边形，连接交于点则为的中点。连接,由中位线知,又面面,故平面................5易证为正，又为中点，也为正。面面,且交线为,过作交于点，则平面.过作,连结则,则为二面角的平面角。........9易求,，,...............1212.解：设为椭圆上的点则，........................................2又......
