2008年普通高等学校招生全国统一考试理数试题及答案-山东卷

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）参考公式：球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径.如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…，n）.如果事件A、B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1,a2}的

2、集合M的个数是（A）1　　　　　　　(B)2(C)3(D)4（2）设z的共轭复数是，若z+=4,z·＝8，则等于（A）i　　　　　　　（B）-i(C)±1(D)±i（3）函数y＝lncosx(-＜x＜＝的图象是(A)（4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为(A)3(B)2(C)1(D)-1（5）已知cos（α-）+sinα=（A）-　　（B）(C)-(D)（6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9π　　　　　　　（B）10π(C)11π(D)12π（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，1

3、8的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（A）　　　　　　　　　　　　　　　　（B）2911583026310247（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）(8)右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6(C)302.6(D)

4、301.6（9）（x-）12展开式中的常数项为（A）-1320　　　　　　　　　　（B）1320　　　　　　　　（C）-220(D)220(10)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A）(B)(C)(D)（11）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）10　　　　　　　（B）20　　　　　　　　（C）30　　　　　　　（D）40（12）设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0

5、，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝　　4　　　.（14）设函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若，0≤x0≤1，则x0的值为.（15）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）。若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.（16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为（5，7）.三、解答题：本大题

6、共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以

7、　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因此　　　（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　　　　4kπ＋≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为　　　　　(k∈Z)（18）（本小题满分12分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人