一元二次方程根的判别式练 习题

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1、一元二次方程根的判别式练习题  （一）填空 1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____． 2．a是有理数，b是___，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数． 3．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．4．若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____． 5．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，则 m____． 6．若m是非负整数且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有两个实数根，则m的值为． 7．若关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根，则k的

2、取值范围是____． 8．二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个实数根，则k___． 9．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____． （二）选择 10．关于x的方程：m（x2＋x+1）=x2+x＋2有两相等的实数根，则m值为  [    ]．11．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为   [    ]．A2个；    B．1个；       C．0个；       D．不确定．12．如果m为有理数，为使方程x2-4（m-1）x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，则k的值为  [ 

3、   ]．13．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是  [    ]． A．2；        B．0；       C．1；          D3． 14．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是[    ]．A．1；          B．2；        C．-1；           D．0． 15．方程2x（kx-5）-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是  [    ]．A．-1             B．0；               C．1；        D．2．16．若方程k

4、（x2-2x＋1）-2x2＋x＝0有实数根，则   [    ] 17．若方程（a-2）x2＋（-2a＋1）x＋a=0有实数根，则   [    ]． 18．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为 [    ]． A4；          B．1；         C．-2；       D．-6． （三）综合练习 19．如果a，b，c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x2+（a2＋b2－c2）x＋b2=0无解．  20．当a，b为何值时，方程x2+2（1+a）x＋（3a2+4ab＋4b2＋2）=0有实数根．21．一元二次

5、方程（m-1）x2+2mx＋m＋3=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值．  22．k为何值时，方程x2+2（k-1）x+ k2+2k-4=0：（1）有两个相等的实数根；  2）没有实数根；（3）有两个不相等的实数根． 23．若方程3kx2-6x＋8=0没有实数根，求k的最小整数值．  24．m是什么实数值时，方程2（m＋3）x2＋4mx＋2m-2=0： （1）有两个不相等的实数根；（2）没有实数根．25．若方程3x2-7x＋3k-2=0有两个不相同的实数根，求k的最大整数值．  26．若方程（k+2）x2+4x-2=0有实数根，求k的最小整数值．   27．若方程（c2＋a

6、2）x＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形．28．已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．