沪教版高三数学模拟卷(理)

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1、高三模拟考试数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分.）1.复数的虚部是2.已知集合，，则=；3.函数为增函数的区间是；4.展开式的第6项系数最大，则其常数项为5.在等比数列中，，且，则的最小值为.6.已知，若，，则7.三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则____________．8.圆的极坐标方程为，则该圆的圆心的极坐标是9.设、、是单位向量，且，则的最小值为.10.将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.11.我们知道函数的图像是双曲线，根据你所学习双曲线知识写出双

2、曲线的焦点坐标是.12.给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；②对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；③当时，；④函数与函数的图象关于直线对称；其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）；13.平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α内的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是.14.曲线（）与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“

3、望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为_________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）-9-15.下列在曲线上的点的坐标是....................（）A．B．C．D．ABCP第16题图16．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）A.B.C.D.17．设为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．18.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，则“

4、同形”函数是（）A．与B．与C．与D．与三、解答题：（本大题共5题，共74分）19.(本题满分12分，其中第1小题4分，第2小题8分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，，．从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为。（1）求x的值。（2）求的数学期望和方差．20.(本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分)已知向量，，，，为的内角，其所对的边分别为-9-，，．（1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范

5、围．21．(本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，椭圆焦点与抛物线焦点距离是．（1）求椭圆的方程；（2）过点，斜率为的动直线与椭圆相交于、两点，请问轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）函数和的图象关于原点对称，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）设，若在上是减函数，求实数的取值范围.23.（本小题满分18分，第1小题5分，第2小题6+7分）已知数列，满足其中.（1）若且a1=

6、1，求数列的通项公式；（2）若，且，时①求数列的前项和；②判断数列中任意一项的值是否会在该数列中出现无数次？若存在，求出a1满足的条件，若不存在，并说明理由。高三模拟考试数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分.）1、复数的虚部是-12、已知集合，，则=；-9-3、函数为增函数的区间是；4、展开式的第6项系数最大，则其常数项为2105.在等比数列中，，且，则的最小值为.6、已知，若，，则7．三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则____________．8、圆的极坐标方程为，则该圆的圆心的极坐标是9、设

7、、、是单位向量，且，则的最小值为源10、将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.11.我们知道函数的图像是双曲线，根据你所学习双曲线知识写出双曲线的焦点坐标是.和12、给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；③当时，；④函数与函数的图象关于直线对称；其中正确的命题序号为②（请把所有正确命题的序号都填上）；13、平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α内的动点，P到β的距离是

8、到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是.14、曲线（）与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小