2018-2019学年北京市海淀区清华附中平行班八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年北京市海淀区清华附中平行班八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是　　A．点B．点C．点D．点4．（3分）如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，．若的周长为22，，则的周长为　　22A．14B．18C．20D．2

2、65．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是　　A．B．C．D．6．（3分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为　　A．B．C．或D．或7．（3分）若，则的值为　　A．3B．6C．9D．128．（3分）已知如图：中，，，，则　　A．B．C．D．二.填空题侮题3分共24分9．（3分）计算的结果是　　．10．（3分）在边长为1的正方形网格中，如图所示，中，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为　　．11．（3分）若关于的二次三项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为　　．12．（3分）

3、如图，在中，，，和的平分线交于22点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为　　．13．（3分）如果展开后的结果中不含的一次项，那么　　．14．（3分）如图，若，，则等于　　．15．（3分）设，则　　．16．（3分）如图，，点为内一点，．点、分别在、上，则周长的最小值为　　．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）（2）（3）18．（12分）因式分解：（1）（2）（3）（4）19．（4分）如图，在中，，点，点分别是，上一点，且22．若，，求的度数．20．（5分）已知，，求：①；②；③的值．21．（4分）已知，求的值．22

4、．（5分）如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点．（1）求证：是的垂直平分线．（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论．23．（7分）如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．（1）依题意补全图形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明．2224．（6分）阅读以下材料：利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

5、设，，，为有理数，则请你解决以下问题（1）填空：　　（2）根据阅读材料，仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．四、附加题（1-3每小题3分，第4题5分，第5题6分共20分25．（3分）若实数，满足，则　　．26．（3分）等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为，则顶角的度数为　　．27．（3分）　　．28．（5分）已知在中，三边长，，满足等式，请你探究，，之间满足的等量关系，并说明理由．29．（6分）在等边外侧作直线，点关于直线的对称点为，连结，，其

6、中交直线与点．（1）如图1，若，则　　；（2）如图2，若，请补全图形，判断由线段，，可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．22222018-2019学年北京市海淀区清华附中平行班八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项正确；、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误．故选：．2．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故此

7、选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确；、，故此选项错误；故选：．3．（3分）如图，在的正方形网格中有四个格点，，，22，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是　　A．点B．点C．点D．点【解答】解：如图所示：原点可能是点．故选：．4．（3分）如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，．若的周长为22，，则的周长为　　A．14B．18C．20D．26【解答】解：是的垂直平分线，，，的周长为22，，，的周长，故选：．5．（3分）下列式子从左到右变形是

8、因式分解的是　　A．B．22C．D．【解答】解：、左边不是多项式，故本选项错误；、是整式的乘法运算，不是因式分解；、右边不是积的形式，故本选项错误；、是因式分解，故本选项正确．故选：．6．（3分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长