河北省保定市2017学年高三上学期期末考试数学（文）试题（图片版）（附答案）

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1、保定市2016-2017学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）答案一、选择题BBCDDABADBBA0xy12.解析：设生产A、B分别为x,y台，此季度产值为，则生产C为台，由题意满足化简得求此季度产值为的最大值3500元.二、填空题13.14.15.-116.21解析：.三、解答题17.（1）证明：由题设得…3分又，所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列.…5分（2）解：由（1）得故…7所以数列的前项和.…10分18.解析：在三角形ABC中，.…2分由正弦定理得,（千米），…7分（千米）.所以此岛露出海平面的部分CD为千米.…12分19.解析:（1）因为，所

2、以…3分（2）由所给频率分布直方图知，50名学生成绩不低于80的频率为，所以该班成绩不低于80的概率的估计值为.…7分（3）学生成绩在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），记为;学生成绩在[40,50)的有：50×0.004×10＝2（人），记为.从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的成绩都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.…12分20.解析:（1）证明：底面四边形是以为中心的正方形且底面为等腰三角形又为的中点…2分又又…5分另法：连接AM,DM底面四边形是以为中心的正方形且底面所以PA=PD又因为为

3、的中点，所以AM=DM所以△PAM≌△PDM，…3分APBCDMOE又，所以…5分(2)解:（如图）延长与交于，并连接.为正方形的中心,为的中点,为的中点，底面四边形是以为中心的正方形且底面…8分由（1）得为等腰直角三角形，又且（另法：连接AM,，所以AM2=PA2+PM2=PB2+PM2=PO2+OB2+PO2+OM2=2PO2+3又AM2=AB2+BM2=4+1=5=2PO2+3)所以四棱锥的体积为.…12分21.解析:（1）依条件，且，所以椭圆C的标准方程为.…4分（2）若直线的斜率存在，设其方程为，,．∵是的中点，∴①②又，③，④…7分联立①，②，③，④解得即点的

4、坐标为，所以，直线的斜率为或所以直线的方程为y=x+3或y=x+3.…10分若直线的斜率不存在，则可得A点的坐标为（0，），B点的坐标为（0，-）显然不满足条件，故此时方程不存在…12分22.解析：(1)切线方程为，，所以.又因为，解得.…4分(2)记为在闭区间上的最小值．令，得到.…6分当时，x0(0,1)14＋0－0＋0单调递增极大值单调递减极小值单调递增比较和的大小可得…9分当时，x0(0,1)1(1，4)4＋0－0单调递增极大值单调递减得…11分综上所述，在闭区间上的最小值为…12分