海南省海南中学2017学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、绝密★启用前海南中学2017届高三第三次月考文科数学（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.）1.已知集合则=（）A．B．C．D．2．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜z·｜＝（）A．1B．C．2D．3．下面命题中假命题是（　　）A.B.C.命题“”的否定是“”D.单调递增4．已知，则等于（）A．B．C．D．5．若等差数列的前7项和，且，则()A.5B.6C.7D.86．已知如图所示的向量中，，用表示，则等于()A.　B.　C．D．7.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．D．8.《九章算术》之后，人

3、们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布.　A．错误！未找到引用源。B.C.D.9.函数y＝（）的图象的大致形状是（）10．已知非零向量与满足，且，则的形状为（）A．等边三角形B．三边均不相等的三角形C．等腰非等边三角形D．直角三角形11.已知函数=，若数列{}满足=，且{}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．12.已知函数在R上是单调函数，且满足对

4、任意，都有，则的值是（　　）A．3B．7C．9D．12第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，，若，则实数　．14.已知数列的前项和，则数列的通项公式为　．15.表示不超过x的最大整数，如,，则　　．16.若函数是定义域为的奇函数．当时，．则函数的所有零点之和为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求cos∠

5、COB的值18．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，已知=24，=0(Ⅰ)求数列的前n项和；(Ⅱ)设，求数列前n项和的最大值。19．（本小题满分12分）“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300(Ⅰ)在所有参与调查的人中，用分层抽样的

6、方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45人，求n的值；(Ⅱ)在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．20.（本小题满分12分）(Ⅱ)(Ⅰ)21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分)选

7、修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(Ⅱ)若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。海南中学2017届高三第三次月考数学文科试题参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCACABDDABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．8；14．；15.92；16．　-6　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵A的坐标为

8、（，），∴根据三角函数的定义可知，sinα=，cos