2019_2020学年高中数学课时分层作业6函数的概念（含解析）新人教A版必修1

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1、课时分层作业(六)　函数的概念(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知函数f(x)＝，则f＝(　　)A．　　　　　　　　B.C．aD．3aD　[f＝3a，故选D.]2．下列表示y关于x的函数的是(　　)A．y＝x2B．y2＝xC．

2、y

3、＝xD．

4、y

5、＝

6、x

7、A　[结合函数的定义可知A正确，选A.]3．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为(　　)A．{－1，0，3}　　　B．{0，1，2，3}C．{y

8、－1≤y≤3}D．{y

9、0≤y≤3}A　[当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴

10、函数y＝x2－2x的值域为{－1，0，3}．]4．函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)D　[由题意可得所以x≥－1且x≠1，故函数y＝的定义域为{x

11、x≥－1且x≠1}．故选D.]5．下列四组函数中表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝

12、x

13、D．f(x)＝0，g(x)＝＋C　[∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝()2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两

14、个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝＝

15、x

16、与g(x)＝

17、x

18、，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝＋＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数，故选C.]二、填空题6．若[a，3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．　[由题意知3a－1>a，则a>.]7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________．－　[由f(t)＝6，得＝6，即t＝－.]8．已知函数f(x)的定义域为(－1，1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________．(0，2)　[由题意知

19、即解得0＜x＜2，于是函数g(x)的定义域为(0，2)．]三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝＋＋4；(2)f(x)＝.[解]　(1)要使函数式有意义，必须满足即所以≤x≤，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，0)．10．已知函数f(x)＝＋.(1)求函数的定义域；(2)求f(－3)，f的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．[解]　(1)由得函数的定义域为[－3，－2)∪(－2，＋∞)．(2)f(－3)＝－1，f＝＋.(3)当a>0时，f(a)＝＋，a－1∈(－1，＋∞)，f(a－1)＝＋.[等级过关练

20、]1．若集合A＝{x

21、0≤x≤2}，B＝{y

22、0≤y≤3}，则下列图形给出的对应中能构成从A到B的函数f：A→B的是(　　)A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　DD　[A中的对应不满足函数的存在性，即存在x∈A，但B中无与之对应的y；B、C均不满足函数的唯一性，只有D正确．]2．下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为(　　)A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x2C．f(x)＝D．y＝

23、x

24、A　[对于A选项，f(x＋1)＝(x＋1)＋1＝f(x)＋1，成立．对于B选项，f(x＋1)＝－(x＋1)2≠f(x)＋1，不成立．对于C选项，f(x＋1)＝，f(x)

25、＋1＝＋1，不成立．对于D选项，f(x＋1)＝

26、x＋1

27、，f(x)＋1＝

28、x

29、＋1，不成立．]3．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．1　2　[∵g(1)＝3，f(3)＝1，∴f[g(1)]＝1.当x＝1时，f[g(1)]＝f(3)＝1，g[f(1)]＝g(1)＝3，f[g(x]g[f(x)]，符合题意；当x＝3时，f[g(3)]＝f(1)＝1，g[f(3)]＝g(1)＝3，f

30、[g(x)]