吊点位置的确定

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1、在工民建及其它建筑行业的设计施工中，经常需要吊装预制的钢筋混凝土构件，如过梁、盖梁、立柱、桩等。钢筋混凝土构件，尤其是细长构件，从预制场到施工工地，将先后经历起吊、运输、堆放，到最终的吊装就位等作业程序，呈现出不同的受力特征。施工作业时，应严格按照设计所确定的吊点位置进行起吊或支承（一般在桩身的吊点内预埋直径为20~25mm的用R235钢筋制作的吊环，或用油漆在桩身标明吊点位置，以方便采用钢丝绳绑扎起吊），如果构件起吊或堆放时受力状况与设计不符，就可能使混凝土构件产生开裂，甚至断裂而造成工程事故，对此务必高度重视。预制钢筋混凝土细长构

2、件的主筋一般沿构件长度方向按设计内力要求通长配置，构件吊运时的吊点（或堆放时的支点）少于或等于2个时，其位置应按桩身产生的正、负弯矩值相等的原则由计算确定；当吊点为3个时，其位置应按设计或施工要求确定；当吊点多于3个时，其位置则应按吊点处反力相等的原则由计算确定，这样较为经济。如果构件主筋数量不能抵御吊装或堆放构件所产生的最大正、负弯矩值（实际计算时，尚应考虑1.2的动力系数），则在不满足段加强主筋设计，如增加主筋直径，或增加钢筋数量等。构件通常采用单点、两点、三点起吊或支承，由于计算原理相同，以下仅就两点、三点起吊构件的吊点位置进行

3、研究。1两点起吊当两吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件本身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），跨中产生正弯矩（构件下缘受拉），通过移动吊点位置，就可使吊点处的负弯矩与跨中的正弯矩相等，这时构件配置的主筋数量最省。设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，两外端悬臂部分长为a，两吊点及跨中位置分别为A、B、O，如图1所示： 根据力学知识，由ΣMB=0得NA=qL/2构件跨中弯矩：M0=NA(L/2-a)-qL2/8=qL2/8-qLa/2（下缘受拉）吊点处构件弯矩：MA=qa2/2（上缘受拉）如果吊点位置合理，使M0=MA，

4、可解得a=0.207L，即两吊点对称布置在构件中心的两侧时，吊点距离构件端部0.207L时位置最为合理。2        三点起吊设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，三个吊点位置分别为A、B、C，如图2所示。  由工程力学知识知道，三点支承结构属一次超静定结构，去掉中间的支承联系，由X1代替中间支承所受到的力NB，将超静定结构转化为静定结构，B点的变形协调条件是竖向位移等于零，力学计算模型见图3。由力法方程知识知道：δ11X1+Δ1P=0—（1）其中:δ11=∫(M12/EI)dx=(L-2a)3/(48EI)——（

5、2）Δ1P=∫(MPM1/EI)dx=qa2(L-2a)2/(16EI)-5q(L-2a)4/(384EI)——————————————（3）将（2）、（3）代入（1）解得：X1=(5L2/8-a2/2-5aL/2)q———————（4）由于结构对称受力，所以NA=NC=(qL-X1)/2=q(3L2/8+aL/2+a2/2)/(L-2a)/2令Z=(3L2/8+aL/2+a2/2)/(L-2a)———（5）则NA=NC=qZ/2———————（6）在A、B之间任意截面X处（距离A点为X），其弯矩：MX=NAX-q(X+a)2/2（下

6、缘受拉）——（7）支承点A处的弯矩：MA=qa2/2（上缘受拉）————————（8）由于构件A、B两点存在负弯矩（上缘受拉），故在A、B两点之间必然存在正弯矩，并且极值存在，即MXmax’=0存在，也就是（NAX-q(X+a)2/2）’=NA-q(X+a)=0∴X=NA/q-a=(qZ/2)/q-a=Z/2-a———（9）将（6）、（9）代入（7）得MXmax=qZX/2-q(X+a)2/2=qZ2/8-qaZ/2—（10）支点位置的选择，应根据施工过程中可能出现的具体情况分析后确定。1）端部支承构件上缘的负弯矩MA，与跨中（AB段

7、）最大正弯矩相等，这时，两者弯矩值都不是最大，支点及跨中配筋最省，即（8）=（10），MA=MXmax即qa2/2=qZ2/8-qaZ/2将Z值代入上式，解得a=0.121L。2）中间支承点处的负弯矩MB，与跨中（AB段）最大正弯矩相等，这时，两者弯矩值都不是最大，支点处及跨中配筋最省，即MB=MXmax而MB=q(L/2)2-NA(L/2-a)=qL2/8-qZ(L-2a)/4———（11）联立（5）、（10）、（11），解得a=0.192L3）如果端支承与中间支承处杆的上缘拉应力相等（弯矩相等），也可以认为支点合理，即两支点结构上

8、缘配筋相等，即MA=MB，联立（5）、（8）、（11），解得a=0.145L。4）如果中间及两端部支点的反力相等，也可以认为，三个吊点的吊绳张力（拉力）相等，则吊点（支点）位置合理，即NA=NB由于NB=X1，所以NA=