高中数学第二章变化率与导数2.4导数的四则运算法则导数的乘法与除法法则2教案

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1、导数的乘法与除法法则一、教学目标：1、会运用两个函数的和、差、积、商的求导公式求含有积、商综合运算的函数的导数；2、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：两个函数的和、差、积、商的求导公式的应用教学难点：函数积、商导数公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：两个函数的和、差、积、商的求导公式1、两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即2、若两个函数和的导数分别是和，我们有特别地，当时，有（二）、探究新课例1：求下列函数的导数：（1）；（2）。解：（1）解一：解二：。（2）解一：-3-。解二：。例2．是抛物线上两点

2、，在抛物线上与间的求一点，使面积最大．解：∵，∴到直线的距离最大时，面积最大，即过点的切线平行于直线时面积最大，设，∵，∴过点的切线的斜率，，∴．例3、求曲线过点（1，0）的切线方程。解：。将x=1代入，得所求切线的斜率。曲线过点（1，0）的切线方程为。例4．一质点运动方程，若速度最大值为，且对任意的，在与时速度相同，求的值．-3-解：，，又，∴对恒成立，∴，∵，∴．（三）．回顾小结：1．函数导数的几何意义的运用；2．求导法则的运用．（四）、练习：课本练习2：1、2.（五）、作业：课本习题2-4：A组4（4）、（7）、（8），B组1五、教后反思：-3-