算法与程序框图

《算法与程序框图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.1算法与程序框图袁清文龙川县田家炳中学解决步骤：第一步：树高：100尺第二步：蜗牛爬的速度：(3-2）尺/天第三步：最后三尺用的时间：1天；第四步：爬完前97尺用的时间：　　天；第五步：总结出爬到树顶需时间：　　　天。例1、树高百尺，一只蜗牛从树底往上爬，白天爬3尺夜晚退2尺，问几天能爬到树顶？一、算法的概念算法（algorithm）这个词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行运算的过程。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以有计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。处理同一个问

2、题可能有不同的算法，采用什么样的算法更简单、方便呢例2、著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。算法一第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶。区别是在什么时间洗刷茶具。第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法”。因此，我们可以明白一个好算法必须用到科学的方法。我们应该好好学习各学科处理问题的科学方法。算法二第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶。大家讲讨论一下这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？例3、求1+2+3+···+100的和。算法分析：第一步：对称地取前后两数相加，即1+100，2+99

3、，3+98，···，50+51，得出两数之和都是101的规律。第二步：这样的和式共有　　个，即50个第三步：总结出计算方法：101×；第四步：计算上式得出结果5050。方法二：直接累加求1+2+3+···+100的和，虽然也能求得结果，但是要做99次加法，这显然是十分烦琐的。图形符号名称说明终端框（起止框）表示一个算法的开始或者结束输入、输出框框内标输入、输出内容处理框（执行框）框内标明所进行的处理判断框框内标明判断条件，框外标明条件成立及不成立的不同流向带箭头的流线表示从某一框到另一框的流向流程图，又叫做程序框图，是一种较常用的算法表示方法。流

4、程图用一些几何图形符号表示各种类型的操作，并在框内以简明文字或符号表示具体操作。如何去设计算法呢？设计的算法又怎么表示呢？大家看到了，算法的设计分两个内容：一是寻找一种方法；二是描述一下实现这个方法的步骤。刚才我们已经用语言的形式描述过算法了。我们还可以用流程图的方法来描术算法。例4、用流程图描述求一元二次方程：实数根的算法（如下图）用程序框图来表示算法，算法的基本逻辑结构展现得非常清楚，一共有三种不同的基本逻辑结构，分别称为顺序结构、条件结构和循环结构。条件条件不成立时要处理的问题不成立成立条件成立时要处理的问题条件结构流程图(如上图)：顺序结

5、构：完全按照框图的排列顺序执行的结构。如下图：语句1语句2语句3顺序结构条件循环体成立不成立循环结构表达式：用运算符将数据、变量和函数等连接起来的式子运算符：数学运算符：+、－、*、/、^关系运算符：=、>、<、<>、>=、<=逻辑运算符：AND、NOT、OR表达式算术表达式字符串表达式逻辑表达式按照它的值的类型来进行分类计算机高级语言通常还提供一些函数，以完成特定的运算处理。如：ABS(x)绝对值函数、SQRT（x）平方根函数和三角形函数和字符串处理函数、数据类型转换函数、日期和时间函数等。各类表达式表达式类型　　　　　表达式　　　　　　　　　

6、表达式的值算术表达式逻辑表达式字符串表达式(5-3)*6122^3825^(1/2)58814/7+15176-ABS(3-12)-3.T..T.4<3.F.32>=100.F.2<>3.T.NOT(4<3).T.(4<3)AND(6>5)OR(7>8).F.‘Good’‘Good’‘Good’+’Morning’‘Goodmorning’练习：计算下列表达式的值1、6^3-SQRT(36)2、NOT(NOT(3>=4))3、(2>3)OR(3>4)1、2102、.F.3、.F.将下列数学表达式改写成程序语言表达式：(1).ABS(cosa+si

7、nb)/(a+b)(2).(-b+SQRT(b^2-4*a*c))/2*a(3).a<=x<=b(4).2*sin((x-y)/(x+y))请用True或False填写表达式的值（大小写都可以）。(1).NOT(3<4)AND(3>2)(2).NOT(5>6)AND(5<6)(3).（1＞2）OR(3<4)ANDNOT(6>7)(1)False或.F.(2)True或.T.(3)True或.T.例6、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出算法的程序框图。（p7例3）(海伦—秦九韶公式：已知三

8、角形三边边长分别为a、b、c，则三角形的面积为)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法分析：