新华师大版八上数学第11章 数的开方第1节《平方根》导学案1

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1、新华师大版八年级数学上册《平方根》导学案学习目标：1、了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根。2、能用平方运算求某些数的平方根，在此基础上总结平方根的性质。重点：平方根及算术平方根的概念及表示。难点：能用分类讨论的方法总结平方根的性质。学法指导：读议展练相结合。学习过程：一、自主学习：自探（一）：1、请你试一试：（1）要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（2）如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知

2、数25、16抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题：，请你参阅课本把所求的数x起一个名字：。3、由此你理解平方根的概念吗？请写出这个概念：自探（二）：1、填空：①∵（）2=4,∴4的平方根是。②∵（）2=100，∴100的平方根是。③∵（）2=，∴的平方根是。2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？3、由此你能总结出检验或寻找一个数的平方根的办法吗？答：。3/3自探（三）：1、求下列各数的平方根：144，0，（写出解答过程）2、思考：-4有没有平方根？为什么？3、由此你能总结

3、出平方根的性质吗？（按正数、零、负数分类回答）自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：1、什么叫算术平方根？如何记作？如何读作？答：试一试：0.25的算术平方根记作；0.25的算术平方根是0.5记作2、符号“”表示什么意思？a叫做什么？a的取值范围是什么？答：试一试：0.81的平方根记作，0.81的平方根是±0.9记作。3、零的算术平方根是，这句话用数学式子表达为。4、（a≥0）是。A.正数B.零C.负数D.非负数二、合作交流：1、下列说法：（1）4是8的算术平方根；（2）-8是64的负的平方根；（3）

4、一个数的算术平方根一定是正数；（4）100的算术平方根是10，记作.其中不正确的有个。A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个数的平方根是它本身，这个数是，一个数的算术平方根是它本身，这个数是。3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数。三、探究拓展：若和互为相反数，求x+4y的算术平方根。3/3四、巩固提高1、下列各数中没有平方根的是（）A.2B.0C.D.2、2的平方根是；3的平方根是；36的算术平方根是。3、“64的平方根是±8”的数学表达式是（）A.B.C.D.4、的平方根是（）

5、A.10B.±10C.D.5、求下列各数的平方根及算术平方根2.25,625，，6、若一个非负数的平方根为和,求这个数。学（教）后感：3/3