静力学的基本概念和公理

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1、第1章静力学的基本概念和公理1.1内容提要1.2知识要点1.3解题指导1.1内容提要本章阐述静力学中的一些基本概念、定义、五个公理和两个推论，以及工程上常见的约束和约束反力的分析重点是静力学的公理及物体的受力分析和受力图的画法。返回1.2知识要点1.力、刚体、平衡的概念是力学中最基本的概念(1)力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化(外效应)和使物体发生变形(内效应)。力对物体的效应取决于力的大小、方向、作用点三个要素，力是定位矢量。作用于刚体上的力可沿其作用线移动，故对刚体而言，力的作

2、用为力的大小、方向、作用线，故为滑动矢量。必须指出，两力大小相等、两力矢相等、两力相等，这三种说法是有区别的。下一页返回1.2知识要点用F1、F2表示两个力。所谓两力的大小相等，是指两个力的模相等，但它们的方向和作用点可以是任意的，记为F1=F2，如图1-1(a)所示;所谓两个力的力矢相等，是指除两个力的模相等外，这两个力的方向也相同，但它们的作用点可以是任意的，以F1=F2表示，如图1-1(b)所示;两力相等，则不仅指两力的模相等，两力的方向相同，而且它们的作用点也相同，如图1-1(c)所示。(2)刚体是

3、受力而不变形的物体。它是实际物体抽象化的力学模型。(3)平衡是指物体相对于地血保持静止或匀速直线运动的状态。上一页下一页返回1.2知识要点2.静力学公理是力学最基本、最普遍的客观规律使用静力学公理，必须注意它们的应用条件。公理一二力平衡公理(二力平衡条件)由图1-2可见:二力平衡公理是一个刚体平衡的允要条件，对不能承受压力的变形体，如绳类来说，它仅是平衡的必要条件。公理二加减平衡力系公理平衡力系是指不改变物体原有运动状态的力系。因此，在某力系作用下的物体上，加上或减去一个平衡力系，虽不改变物体的运动效应，但

4、却会改变物体的变形效应。因此，此公理只适用于刚体，而不适用于变形体。上一页下一页返回1.2知识要点公理三平行四边形公理(平行四边形法则)此为矢量合成与分解的通用法则，对刚体与变形体均适用。公理四作用与反作用公理要注意作用力与反作用力并不作用在同一物体上。因此，绝不能与二力平衡公理中的二力混同.有人常犯这方面的错误。公理五刚化公理为将刚体静力学理论应用于变形体提供了依据。上一页下一页返回1.2知识要点推论一力的可传性原理此原理只能用于刚体，如图1-4(a)所示刚体受二等值、反向、共线的拉力FA=-FB作用平衡

5、，依力的可传性，将二力分别沿作用线移动成图1-4(b)所示受二压力作用平衡是允许的。但对变形体则力的可传性原理不成立。3.约束和约束反力约束限制非自由体某些运动的周围物体。如绳索、光滑面、光滑铰链、固定铰链支座、活动铰链支座、二力构件、轴承、推力轴承等。约束反力约束对非自由体(被约束体)施加的力。约束反力的方向应与约束所能阻止的物体的运动方向相反画约束反力时，应根据约束本身的特性(约束的类型)来确定约束反力的方向。上一页下一页返回1.2知识要点柔索的约束反力，沿柔索中心线，背离物体，恒为拉力。光滑面约束的约

6、束反力，过接触点、沿接触面的公法线方向，恒为压力。注意：(1)当两个物体的接触点处有一物体无法线则压力沿另一物体法线方向。(2)光滑面约束有单面(单向)、双面(双向)约束之分(图1-8(a)、(b))。光滑支承面只能单一地阻止物体向下运动，称为单面约束。若物块放在光滑水平槽中，槽面能限制物块两个方向的运动，称为双面约束。(3)光滑铰链约束反力的分析是难点。上一页下一页返回1.2知识要点一个两端铰链连接而中间不受外力(包括本身重量)且处于平衡状态的构件，称为二力构件，其两端的约束反力均沿两铰链中、自连线，指向

7、假设。活动铰链支座的约束反力通过铰链中心、垂直于支承面。为便于学习、对比记忆，现将常见约束的约束反力列表总结如下(表1-1)。4.受力图取分离体并对其进行正确的受力分析，画出受力图，是解决力学问题的前提。上一页下一页返回1.2知识要点画受力图的步骤(1)在分离体上画出它所受的主动力。(2)正确分析分离体所受的约束性质，画出约束反力。约束反力能确定指向的，要正确画出其指向;不能确定指向的，可以假定指向，最后由计算结果校正。注意事项(1)要注意并善于判断二力构件。(2)要注意三力平衡汇交定理的应用，以确定某些约

8、束反力的方向。(3)在分别画两个相互连接构件的受力图时，应遵循作用与反作用公理，即画出一个构件在连接处的约束反力后，另一个构件在该连接处的约束反力必须与之反向，不能随意。上一页下一页返回1.2知识要点(4)画整个物体系统的受力图时，只画这个系统的外部约束反力。(5)画整个物体系统(单个或几个物体组成)的受力图时，为方便起见，可在原结构图上直接画;但画物体系统中某个物体或某一部分的受力图时，必须取分离体，即解除约束