北京市2019年高二上学期第二次月考数学试题

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1、高二上学期第二次教学质量检测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分满分120分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分；每小题只有一项符合题目要求.）1．若命题p：任意x∈R,2x2＋1>0，则﹁p是（）A．任意x∈R,2x2＋1≤0B．存在x∈R,2x2＋1>0C．存在x∈R,2x2＋1<0D．存在x∈R,2x2＋1≤02．　已知a，b，c满足cacB．c(b－a)<0C．cb

2、203．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值是（）A．45B．75C．180D．3004.一元二次不等式ax2＋bx-2>0的解集为(1，2)，则a＋b的值是（）A．-3B．3C．-2D．25．在△ABC中，若（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则∠A=（）A．90°B．60°C．120°D．150°6.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（）A.在中,B.在中,若,则C.在中,若,则;若,则都成立D.在中,7.已知命题命题则

3、下列判断正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题8.已知等比数列的各项均为正数公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A.B.P＜QC.P＞QD.无法比较9．焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为（）A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝110.“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.函数的图象如下,,不等式的解集（）A.或B.C.或D.12．设x，y满足约束条件若目

4、标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为（）A.B.C.D．4第Ⅱ卷（共72分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在中,若,则B=_________.14.若,则的最小值是_____.15.已知椭圆方程为求离心率_____.16.已知,,若是的充分不必要条件,实数的取值范围为______________.三、解答题：（本大题共5小题，共52分.）17.(11分)解下列关于的不等式:(1）(2）18.（10分）设的内角的对边分别为(1)求;(2

5、)若求.19.（10分）记等差数列的前项和为,已知.(1）求数列的通项公式;(2）令,求数列的前项和.20.（10分）在中，的坐标分别是，点是动点，且的边长成等差数列，求顶点的轨迹方程.21.（11分）某种汽车购买时费用为万元,每年应交付保险费、汽油费共万元,汽车的维修保养费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……依等差数列逐年递增.（1）求该车使用了年的总费用(包括购车费用)为多少万元?（2）设该车使用年的总费用(包括购车费用)为,试写出的表达式;（3）求这种汽车使用多少年报废最合算(即该

6、车使用多少年平均费用最少).