福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、福建省龙岩高级中学2018-2019学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设U={1,2，3，4}，且M={x∈U

2、x2-5x+P=0}，若∁UM={2,3}，则实数P的值为(　　)A.-4B.4C.-6D.6【答案】B【解析】解：由全集U={1,2，3，4}，CUM={2,3}，得到集合M={1,4}，即1和4是方程x2-5x+P=0的两个解，则实数P=1×4=4．故选：B．由全集U和集合M的补集确定出集合M，得到集合M中的元素是集合M中方程的解，根据韦达定理利

3、用两根之积等于P，即可求出P的值．此题考查学生理解掌握补集的意义，灵活利用韦达定理化简求值，是一道基础题．2.若tanα<0，且sinα>cosα，则α在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】解：∵tanα<0，∴α在第2或4象限．∵sinα>cosα，∴α在第2象限．故选：B．利用各象限三角函数值的符号判断即可．本题考查各象限三角函数值的符号，考查转化思想与运算能力，属于基本知识的考查．3.如果命题“￢(p或q)”是假命题，则下列说法正确的是(　　)A.p、q均为真命题B.p

4、、q中至少有一个为真命题C.p、q均为假命题D.p、q至少有一个为假命题【答案】B【解析】解：∵命题“￢(p或q)”是假命题，∴命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题．故选：B．由已知可得命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题．本题考查复合命题的真假判断，是基础题．1.已知命题“∃x∈R，2x2+(a-1)x+12≤0是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)B.(-1,3)C.(-3,+∞)D.(-3,1)【答案】B【解析】解：∵“∃x∈R，2x2+(a-1)x+12≤

5、0”的否定为“∀x∈R，2x2+(a-1)x+12>0“∵“∃x∈R，2x2+(a-1)x+12≤0”为假命题∴“∀x∈R，2x2+(a-1)x+12>0“为真命题即2x2+(a-1)x+12>0恒成立∴(a-1)2-4×2×12<0解得-10恒成立，令判别式小于0，求出a的范围．本题考查含量词的命题的否定形式：将量词”∀”与“∃”互换，同时结论否定、考查命题与其否定真假相反、考查二次不等式恒成立从开口方向及判别式两方面

6、考虑．2.函数y=x13的图象是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】解：函数y=x13的图象过(1,1)点，在x>0时，是凸函数，是增函数，故选：B．根据幂函数的图象和性质，分析出函数的单调性，凸凹性及所过定点，可得答案．本题考查的知识点是函数的图象，幂函数的性质，难度不大，属于基础题．1.已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-12,32)，且2α∈[0,2π)，则tanα等于(　　)A.-3B.3C.-33D.33【答案】B【解析】解：由角2α的终边经过点(-12,32)，且2α

7、∈[0,2π)，可得2α=2π3，故α=π3，可得tanα=tanπ3=3，故选：B．根据题意求出2α=2π3，可得α=π3，由此求得tanα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，求出2α=2π3，是解题的关键，属于基础题.本题从角的角度求解，比较简练2.若f(x)=1log12(2x+1)，则f(x)的定义域为(　　)A.(-12,0)B.(-12,+∞)C.(-12,0)∪(0,+∞)D.(-12,2)【答案】C【解析】解：根据题意有：2x+1≠12x+1>0解得：-12

8、,0)∪(0,+∞)故选：C．根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得不等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．3.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex，则g(x)=(　　)A.ex-e-xB.12(ex+e-x)C.12(e-x-ex)D.12(ex-e-x)【答案】D【解析】解：∵f(x)为定义在R上的偶函数∴f(-x)=f

9、(x)又∵g(x)为定义在R上的奇函数g(-x)=-g(x)由f(x)+g(x)=ex，∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x，∴g(x)=12(ex-e-x)故选：D．根据已知中定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f(x)、g(x)的另一个方程：f(-x)+g(-x)=e-x，解方