表面等离子体共振地理论基础

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1、实用文档2.光波的波动方程：从方程（3）和（6）可得：（8）从方程（4）（5）和方程（7）实用文档（9）又由(10)实用文档可得:假定ρ＝0，则divE＝0然后(11)同理我们可以得到：(12)实用文档它的平面波解为：(13)其中是振幅，k是波矢，r是传播方向，ω是角频率。k值由下式给出：实用文档(14)在真空中，当介质为复折射率时，波矢为：实用文档(15)(16)(17)实用文档3.边界条件：实用文档(18)(19)(20)(21)实用文档4.Fresnel方程(22)实用文档(23)(24)(25)实用文档5.表面

2、等离子体共振条件实用文档由于表面等离子体波的存在，使得金属与介质的表面电场分布不连续。因为它的存在导致了金属表面法线方向（z方向）电场的不连续性。由边界条件可知金属中电场和磁场的表达式为：如图，假定金属为媒质1，介质为媒质2，则有：实用文档(26)(27)同理(28)实用文档(29)从边界条件1）我们可以得到：实用文档(30)(31)(32)从边界条件2)我们可以得到：(33)实用文档这里我们假设从边界条件3)我们可以得到：(34)这里我们假设实用文档从maxwell方程4）和可以有：(35)(36)对比上述两式的i分

3、量我们可以得到以下方程：(37)实用文档(38)又则(39)又则(40)实用文档进而可得：(41)(42)(43)从上式可有实用文档(44)(45)(46)我们设代入上式可得实用文档(47)如果设，则(48)实用文档(49)6.光激发表面等离子体波我们假设三层结构的SPW，则表面波矢k的x和z分量分别为：实用文档(50)(51)其中pr代表棱镜。则光波在棱镜－金属界面处的共振条件为:(52)实用文档(53)实用文档7.反射率计算公式玻璃介质金属传感膜第三介质实用文档三层介质棱镜－金属－介质的反射率公式由Fresnell

4、公式给出：(54)(55)实用文档透射公式为(56)(57)(58)则三层的反射公式变为实用文档(59)(60)(61)(62)实用文档(63)(64)实用文档给出一个计算实例实用文档其中玻璃材质为SF10(n=1.723)金(50nm,n1=0.1726+i3.4218)，空气(n=1.0)，He-Ne激光实用文档(632.8nm).