2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（理）Word版

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试理科数学试题一、选择题1.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为(4,0)，那么抛物线的方程是（）2222A．y16xB．y12xC．y16xD．y12x2.已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为()2222A.xy4x6y80B.xy4x6y802222C.xy4x6y0D.xy4x6y0x4cos3．圆的参数方程为，(为参数，02)，若Q(－2，23)是圆上一点，y

2、4sin则对应的参数的值是()245A.B.C.D.33334.以下四个命题中，正确的是（）11A若OPOAOB,则P,A,B三点共线23B若a,b,c为空间的一个基底，则ab,bc,ca构成空间的另一个基底C

3、(ab)c

4、

5、a

6、

7、b

8、

9、c

10、DABC为直角三角形的充要条件是ABAC022y5．设F,F分别是双曲线x1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且

11、PF

12、5，

13、PF

14、12129＝（）A．5B．3C．7D．3或722xy6．已知

15、椭圆1，F,F分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F的距离是2，N121259是MF的中点，则

16、ON

17、的长为（）1A．1B．2C．3D．422xy27．双曲线1（a0,b0）的焦距为4，一个顶点是抛物线y4x的焦点，则双22ab-1-曲线的离心率e等于（）3A．2B．3C．D．2238．已知点A(2,0)，B(2,0)，直线PA,PB相交于点P，且它们的斜率之积为.则动点P4的轨迹方程为（）222222xyxyxyA.1(x2)B.1(y3)C.143434322xyD.1(y2)3422xy9.若点O

18、和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43OPFP的最大值为（）A．2B．3C．6D．82222xy10.若直线mxny4和圆xy4没有交点，则过点(m,n)的直线与椭圆1的94交点的个数（）A.至多一个B.2C.1D.0211.已知直线l:yk(x2)，(k0)与抛物线C：y8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若

19、FA

20、2

21、FB

22、，则k()12222A．B．C．D．333322xy22212．双曲线1（a0,b0）的左、右焦点分别为F,F，过F作圆xya22121a

23、b的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且

24、BC

25、=

26、CF2

27、，则双曲线的渐近线方程为（）A．y3xB．y22xC．y(13)xD.y(31)x二、填空题-2-13.点C的极坐标是(2,),则点C的直角坐标为414.若a(2,3,1)，b(2,0,3)，c(0,2,2)，则a(bc)2015.已知

28、a

29、1，

30、b

31、2，a,b60，则

32、a(a2b)

33、5216.已知抛物线C:x2py(p0)，作直线l:y6x8，与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点

34、且OAOB0，并且已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D(0,4)，若动圆

35、DE

36、P与x轴交于E,F两点，且

37、DE

38、

39、DF

40、，则的最小值为

41、DF

42、三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）22xy17.经过点M（2,1）作直线l交椭圆1于A,B两点，且M为AB的中点，求直线l164的方程。1x3t2x4cos18.已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(3y4siny2t2为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A,B两点，求线段

43、AB的长．19.如图，已知直三棱柱ABCABC中，ACBC，D为AB的111中点，ACBCBB，求证：1(1)BCAB；11(2)BC∥平面CAD。112320.在极坐标系中，曲线C的方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴1212sin-3-3x2t2建立平面直角坐标系，曲线C2的方程为（t为参数）.1yt2（1）求曲线C的参数方程和曲线C的普通方程；12（2）求曲线C上的点到曲线C的距离的最大值.12221.已知抛物线C：y2px(p0)的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A,B是抛物线C上异于O的两点

44、。（1）求抛物线C的方程；（2）若OAOB,求证：直线AB过定点。22xy622.已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，短轴长为