2019-2020年高三数学三模试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高三数学三模试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈R

2、0＜log2x＜1}，B={y∈R

3、y=2﹣x2}，则A∩B=（　　）A．∅B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]2．已知（1+i）=1+3i，则复数Z=（　　）A．2﹣iB．﹣2+iC．﹣1+2iD．1﹣2i3．已知θ是第一象限的角，若sin4θ+cos4θ=，则sin2θ等于（　　）A．B．C．D．4．已知等比数列{an

4、}的公比为3，且a1+a3+a5=9，则（a5+a7+a9）=（　　）A．B．C．6D．﹣65．下列命题中为真命题的是（　　）A．若命题p：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＞0，则命题p的否定为：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”B．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C．若x≠0，则x+≥2D．直线a，b，为异面直线的充要条件是直线a，b不相交6．若x、y满足约束条件，若z=x+2y的最大值是6，则z的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．57．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值

5、是，则（　　）A．a=4B．a=5C．a=6D．a=78．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．2π+2B．4π+2C．2π+D．4π+9．设函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a）+2，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）C．（﹣，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（0，2）10．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若关于x的方程（b﹣a）x2+（a﹣c）x+（c﹣b）=0，有两个相等实根，则角B的取值范围是（　　）A

6、．[，）B．[，）C．（0，]D．（0，]11．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使△F1F2P为等腰三角形，且其顶角为，则的值是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=e

7、xex

8、，若函数y=[f（x）]2+bf（x）﹣2恰有三个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（1，+∞）D．（﹣3，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．向量，满足

9、

10、=2，

11、

12、=1，（+2）⊥（2﹣），则向量与的夹角为　　　　　　．14．某人对

13、一地区人均工资x（千元）与该地区人均消费y（千元）进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程=0.66x+1.56．若该地区的人均消费水平为7.5千元，则该地区的人均工资收入为　　　　　　（千元）．15．曲线y=1+（

14、x

15、≤2）与直线y=k（x﹣2）+4只有一个公共点时，实数k的取值范围是　　　　　　．16．已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2﹣2=0有唯一解，则实数a的值为　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=

16、1，点（Sn，an+1）在直线y=3x+1上，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log4an+1，cn=an+bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn．18．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶

17、员20人，图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．19．如图，已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别AC，AD是上的动点，且==λ（0＜λ＜1）．（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC；（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为，求此时λ的值．20．已知椭圆两焦点F1、F2在

18、y轴上，短轴长为，离心率为，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值．21．已知f（x）=（x∈R）在区间[﹣1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥

19、x1﹣x2

20、对任意a∈A