2019-2020年高三上学期第一次调研数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次调研数学试卷含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x

2、（x﹣2）（x﹣4）=0}，B={1，2，4}则∁UA∩B=（　　）A．{1}B．{2，4}C．{0，1，3}D．{0，1，2，4}　2．“0≤k＜3”是方程+=1表示双曲线的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件　3．已知﹣＜α＜β＜，则α﹣β的范围是（　　）A．（﹣，）

3、B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（﹣，）　4．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB1与C1D1所成的角（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　5．已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）A．3B．1C．﹣3D．﹣1　6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，则角C是（　　）A．B．C．D．　7．已知cosα=﹣，α∈（π，），则sin（π﹣α）=（　　）A．B．C．D．　8．向量，，满足

4、

5、=4，

6、

7、=2，且（﹣）•=0，则与的夹角（　　）A．πB．π

8、C．D．9．若二项式（x2﹣）n的展开式中，含x14的项是第3项，则n=（　　）A．8B．9C．10D．11　10．与直线x+4y﹣4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为（　　）A．4x﹣y+1=0B．4x﹣y﹣1=0C．4x﹣y﹣2=0D．4x﹣y+2=0　　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上．）11．已知复数Z1=1+2i，Z2=﹣2﹣3i，则Z1+Z2的共轭复数是　　　　　　．　12．已知圆C的参数方程为，若将坐标轴原点平移到点O'（1，2），则圆C在新坐标

9、系中的标准方程为　　　　　　．　13．设z=x+y，且实数x，y满足，则z的最大值是　　　　　　．　14．已知偶函数f（x）=ax2+（b+1）x+c的定义域为（b，a﹣1），那么ab=　　　　　　．　15．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1=2a，∠CAB=90°，AC=a．则点B到平面AB1C的距离为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共7小题，共90分）16．已知f（x）=，求函数f（x）的定义域．　17．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，2），且f（x）在定义域上单调递减，（1）求函数f

10、（1﹣x）的定义域；（2）若f（1﹣a）＜f（a2﹣1），求a的取值范围．　18．某中学选派10名同学参加南京“青奥会”青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的天数统计如表所示．参加活动天数134参加活动的人数136（1）从“青志队”中任意选3名同学，求这3名同学中恰好有2名同学参加活动天数相等的概率；（2）从“青志队”中任选两名同学，用X表示这两人参加活动的天数之差，求X＞1的概率．　19．已知递增的等差数列{an}满足a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求等差数列{an}的通项an；（2）

11、设bn=an+，求数列{bn}的前n项和Sn．　20．已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求f（）的值；（2）若x∈[﹣，]，求f（x）的值域．　21．某果园中有60棵橘子树，平均每棵树结200斤橘子．由于市场行情较好，园主准备多种一些橘子树以提高产量，但是若多种树，就会影响果树之间的距离，每棵果树接受到的阳光就会减少，导致每棵果树的产量降低，经验表明：在现有情况下，每多种一棵果树，平均每棵果树都会少结2斤橘子．（1）如果园主增加种植了10棵橘子树，则总产量增加了多少？（2）求果园总产量y（

12、斤）与增加种植的橘子树数目x（棵）之间的函数关系式．（3）增加种植多少棵橘子树可以使得果园的总产量最大？最大总产量是多少？　22．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程．（2）过点M引直线l（斜率存在），若直线l被椭圆T截得的弦长为2．①求直线l的方程；②设P（x，y）为圆O上的点，求点P到直线l的最大距离．　　四选二（本大题共有四小题，共16分，每小题8分．考生选做其中2题，多做或全做不加分．）23．将十进制数34换算成二进制数，即（34）10=　　　　　　

13、．　24．程序框图，如图所示为1+2+3+…+n＞50的最小自然数n的程序框图，在空白框中应填　　　　　　；输出的I=　　　　　　．　25．某批发点1月份销售商品情况如表：商品名称批发数量/件每件批发价/元每件成本价/元A商品10003.02.5B商品1500108C商品120064则该批发点A商品的批发利润率为　　　　　　；该批发点1月份的利润为　　　　　　元．　26．