2018-2019九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.3 相似多边形同步练习题 （新版）北师大版

《2018-2019九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.3 相似多边形同步练习题 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章　图形的相似4.3　相似多边形1.四边形ABCD四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形最长边为()A．16cm　　B．17cm　　C．18cm　　D．21cm2.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙3.如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是()A．∠A＝∠CB．∠A>∠CC．∠A<∠CD．无法比较4.两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相

2、似比为()A.B.C.D.5.如图所示，点E，F分别为▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱ABFE相似于▱ADCB，则AB∶BC等于()A．1∶4B．4∶1C.∶1D．1∶6.若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是()A．∠A′＝45°B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为C．BC＝6D．C′D′＝7.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为()A．80m×160m　　　B．8m×16mC．8

3、00m×160mD．80m×800m8.如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm29.在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对

4、D．甲不对，乙对10.下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______________．(填序号)11.请将下图中的相似图形的序号写出来：_______________________________12.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为______．13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝_______cm.14.如图所示，

5、两个四边形相似，求未知数x，y和角度α的大小．15.如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2cm，BC＝5cm，求AE的长．16.如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．17.在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．18.如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′，BC与B

6、′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d满足什么条件？请说明理由．19.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．参考答案：1---9DBAADBACA10.①③④11.①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩12.813.1814.x＝12，y＝6，∠α＝125°15.∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴＝，即＝，∴DE＝，∴AE＝AD－DE＝5－＝16.由题意得∠A

7、＝107°，∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，∴＝，解得x＝17.由题意有＝，从而有20(30＋2x)＝30(20＋2y)，解得＝，即x与y的比值为3∶2时，能使矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似18.a＋c＝2b＋2d，理由如下：设AB＝x，则AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1，∴A′D′＝2A′B′，∴2x－a－c＝2(x－b－d)，∴a＋c＝2b＋2d19.(1)∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，设AD＝x，则DM＝x，

8、∴＝，∴x2＝32，x＝±4，∵x>0，∴x＝4，∴AD＝4(2)＝＝1∶