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《2019春九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转课时作业 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第24章 圆24.1 旋转第1课时 旋转的概念与性质知识要点基础练知识点1 旋转的相关概念1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是(B)2.下列现象属于旋转的是(C)A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车知识点2 旋转的性质3.一个图形经过旋转变换后,有以下结论:①对应线段的长度不变;②对应角的大小不变;③位置不变;④各点旋转的角度相同.其中正确的结论有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个4.(宜宾中考)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=1
2、5°,则∠AOD的度数是 60° . 知识点3 旋转对称图形5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合,那么n的值可能是(D)A.45B.60C.90D.120知识点4 简单的旋转作图6.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△ECD.并指出点A的对应点,∠A的对应角,旋转中心及旋转角.答案图解:如图所示,△ECD即为所求.其中点A的对应点为点E,∠A的对应角为∠E,点C为旋转中心,∠ACE,∠DCB均为旋转角.综合能力提升练7.如图,将木条a
3、,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(B)A.10°B.20°C.50°D.70°8.(天津中考)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是(C)A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠CC.AD∥BCD.AD=BC9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为(D)A.12B.6C.6D.610.如图,E是正方形A
4、BCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为(D)A.5B.C.7D.11.如图,O为正方形的旋转中心,正方形的边长是6cm,一个足够大的直角∠AOB的顶点与点O重合,直角的两边与正方形的边分别交于点A,B,则图中阴影部分的面积为 9cm2 . 12.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为 15° . 13.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上
5、,且DE=FF,则AB的长为 3 . 14.(宁波中考)在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;(画出一个即可)(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的三角形.解:(1)如图所示.(答案不唯一,画出一个即可)(2)△A'CB'如图所示.15.已知在△ABC中,AB=10,DE∥AC交AB于点D,交BC于点E.(1)将△BDE顺时针旋转到△BD'E'的位置,连接DD'和EE',如图1,试探究∠BDD'与∠BEE'之间的数量关系,并说明理由;(2)将△BD
6、E顺时针继续旋转,点D的对应点D'落在边BC上,如图2,若BE'=8,D'C=6,求BC的长.解:(1)∠BDD'=∠BEE'.理由:由旋转知△BDE≌△BD'E',∴BD=BD',BE=BE',∠DBE=∠D'BE',∴∠DBD'=∠EBE',又∵∠BDD'=,∠BEE'=,∴∠BDD'=∠BEE'.(2)∵DE∥AC,∴△BDE∽△BAC,∴.由题意可得BE=BE'=8,BD=BD'=BC-D'C=BC-6,AB=10.设BC=x,则,解得x1=3+,x2=3-(不合题意,舍去),故BC的长为3+.拓展探究突破练16.【问题解决】数学课上,老师提出了一个
7、这样问题:如图1,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出∠APB的度数吗?小明他通过观察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:将△PBC绕点B逆时针旋转90°,得到△P'BA,连接PP',求出∠APB的度数;思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP',求出∠APB的度数.请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2,若P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.解:【问题解决】如答图1,将△PBC绕点B逆时针旋转90°,得到△P'BA,连接PP'.∵PB=P'
8、B=2,∠P'BP=90°,∴PP'=2,∠BPP'
