初三上数学期中复习资料

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1、二次方程复习：1.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________（注意k不得0）2.用配方法解方程，则方程可变形为（）A．B．C．D．3．已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2=；x1·x2=；+=；x21+x22=；｜x1－x2｜=。4.配方法解方程5.6.公式法解方程7.（x－2）（x－5）=－28．已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0，当m取什么值时,原方程没有实数根.相似复习：一、相似的判定需要熟练掌握三个判定定理，其中最容易出的是错用SSA判定。1.下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点

2、的三角形与△ABC相似的是（）A.∠C=∠C/=90°,∠B=∠A/=50°B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/C.∠B=∠B/，D.∠A=∠A/，二、反A字结构1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“”，你同意吗？2．如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定∽的是（）A．B．C．D．3.如图4，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP·AB，④AB·CP=AP·CB.其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②

3、③④D.①②③4.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟后△PBQ与△ABC相似？（正反A字结构分类讨论）5．如图，D、E分别在边AB、AC上，且，则图中相似三角形有（D）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相

4、似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm28．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．29．把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到____倍，其面积扩大到____倍．10．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点在同一直线上）．

5、已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．ABCDFE（第9题图）ABCFDE11．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.锐角三角函数复习1．已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　2．cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝　　　　；3．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。4．

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（A）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5．已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）A200B300C400D5006．若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°7．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=时，α+β=600C、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>9008．小阳发现电线杆AB的影子落在土

7、坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D.米9．(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)10．△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.11．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（）A．37°B．63°C．53°D．45°12．已知∠A是锐角，且sinA=，那么