2019-2020年高三一诊模拟考试数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三一诊模拟考试数学（理）试题含解析【试卷综述】全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。高中数学的主干知识如函数、导数、圆锥曲线、等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.【题文】一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。【题文】1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限【知识点】复数代数形式的乘除运算．

2、L4【答案】【解析】D解析：复数z===3﹣i，复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点（3，﹣1）．在第四象限．故选：D．【思路点拨】化简复数为a+bi的形式，即可得到复数在复平面内对应的点所在象限．【题文】2．已知集合，，若，则的取值范围是（)A．　B．　C．　　D．【知识点】交集的运算.A1【答案】【解析】C解析：因为由可知，再根据集合中元素的互异性可得，所以的取值范围是，故选C.【思路点拨】先由集合的交集的概念可知，再根据集合中元素的互异性可得即可。【题文】3．设有算法如右图所示：如果输入，则输出的结果是（）A．144B．3C．

3、0D．12【知识点】程序框图.L1【答案】【解析】B解析：（1）A=144，B=39，C=27，继续循环；（2）A=39，B=27，C=12，继续循环；（3）A=27，B=12，C=3，继续循环；（4）A=12，B=3，C=0，退出循环．此时A=3．故选B。【思路点拨】由已知中的程序框图，我们可得这是一个利用循环，求最大公约数的程序，模拟程序的运行结果，即可得到．【题文】4．下列命题错误的是（）　A．若命题P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0，　B．若命题p∨q为真，则p∧q为真　C．一组数据1，2，3，3

4、，4，5的平均数、众数、中位数都相同　D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为，若，，则【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案】【解析】B解析：若命题P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0，故A正确；若命题p∨q为真，则命题p，q中存在真命题，但可能一真一假，此时p∧q为假，故B错误；数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数均为3，故C正确；回归直线必要样本数据中心点，当，，则，故D正确；故选：B【思路点拨】根据存在性命题的否定方法，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，

5、可判断B；计算出数据的平均数、众数、中位数，可判断C；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断D．【题文】5.在等腰中，，，则的值为（）A．B．C．D．【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案】【解析】A解析：在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，∴=（）•（）=

6、

7、2﹣

8、

9、2•=×4﹣×4×2×2×（﹣）=﹣．故选：A【思路点拨】在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，再利用平面向量数量积的运算即可。【题文】6.定义在R上的函数满足，且时，，则（）A．1B．C．D．【知识点】函数的周期性；函数的值．B1B4

10、【答案】【解析】C解析：∵定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数又∵f（x﹣2）=f（x+2）∴函数f（x）为周期为4是周期函数又∵log232＞log220＞log216∴4＜log220＜5∴f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2）=﹣f（﹣log2）=﹣f（log2）又∵x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，∴f（log2）=1故f（log220）=﹣1故选C.【思路点拨】根据对数函数的单调性，我们易判断出log220∈（4，5），结合已知中f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（

11、x+2）且x∈（﹣1，0）时，利用函数的周期性与奇偶性，即可得到f（log220）的值．【题文】7.若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为()A.B.C.D.【知识点】根的存在性及根的个数判断．B9【答案】【解析】C解析：要使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，所以只要方程有3个不同的实数解，变形得=，设函数g（x）=，如图所以只要0＜＜4即可，所以k＞；故选C．【思路点拨】欲使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，则只要方程有3个不同的实数解，，结合函数g（x）=的图象可求．【题文】8.数列共有11项,

12、且。满足这种条件的不同数列的个数为()A.100B.120C.140D.160【知识点】数列的应用．D5【答案】【解析】B解析：∵

13、ak+1﹣ak

14、=1，∴ak+1