广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题（解析版）

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1、广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据并集的定义直接写出A∪B．【详解】集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x

2、﹣1＜x＜1}，则A∪B＝{x

3、﹣1≤x≤1}．故选：C．【点睛】本题考查了并集的定义与运算问题，是基础题．2.已知数列中，，则　　A.4B.9C.12D.13【答案】D【解析】【分析】将n=3直接代入通项中即可求得结果．【详解】∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查了由通项公式求特定项的方法，只需代入n值即可，属于简单题.3.

4、已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求得b2的值，代入即可得到椭圆的标准方程．【详解】由条件可知a2＝b2+c2，即10=b2+4，解得b2＝6，即椭圆的标准方程为，故选A.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆中基本量的关系，属于基础题．4.设，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】B【解析】【分析】举反例进行判断即可．【详解】若a＝1，b＝-4，满足，但此时不成立，若，如a＝-4，b＝1，此时不成立，故“”是“”的既不充分也不必要

5、条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，举反例是解决本题的关键，属于基础题．5.已知，则曲线在点处的切线方程为：（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把x＝1代入到f（x）中求出切点的纵坐标，再求出f′（x），把x＝1代入到f′（x）中求出f′（1）的值，得到切线的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程即可．【详解】∵f（1）＝3，f′（x）＝1，∴f′（1）＝﹣1，∴所求的切线方程为：y﹣3＝﹣（x﹣1），即x+y﹣4＝0．故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题．6.若x，y满足，则

6、的最小值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．【详解】x，y满足的区域如图：设z＝x﹣y，则y＝x﹣z，当此直线经过A（0，3）时z最小，所以z的最小值为0﹣3＝﹣3；故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．7.设抛物线上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是　　A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】抛物线的准线方程为。因为到轴的距离为2，所以到准线的距离为3.由抛物线的几何性质可知，到抛物线焦点的距离为3，故选C8.设是等差数列的前n项和，若，

7、，则　　A.B.2017C.2018D.2019【答案】D【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，根据a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，利用求和公式可得d，即可得出结果．【详解】设等差数列{an}的公差为d，∵a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，∴d﹣218，化为：9d＝18，解得d＝2．则S2019＝2019×（﹣2017）2019．故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间

8、上恒成立，解出即可.详解：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立，，而在区间上单调递减，，的取值范围是.故选：C.点睛：可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上(或)(在该区间的任意子区间内都不恒等于0)恒成立，然后分离参数，转化为求函数的最值问题，从而获得参数的取值范围10.的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知，，，则的面积是　　A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理求出B的值，进一步利用三角形的面积公式求出结果．【详解】的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知，利用正弦定理得：，整理得：，由于：，

9、所以：，由于：，则：．由于：，，则：．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和三角形面积公式的应用,是基础题.11.设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求导根据导数与函数单调性的关系，则g（x）是R上的减函数，由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1．【详解】令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，则g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，因为f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7＞

10、0，即g（