2019-2020年高三数学一轮复习 周测九 理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习周测九理一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．2．已知函数的图象如图所示，，则（）A．B．C．D．3．如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角°时，测得气球的视角为°（°）,当很小时，可取，试估算气球的高的值约为（）A．70mB．86mC．102mD．118m4．设函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．5．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D

2、．是锐角三角形，是钝角三角形6．已知函数，函数，关于的零点，下列判断不正确的是（）A．若，有一个零点B．若，有两个零点C．若，有三个零点D．若，有四个零点7．在△中，则的大小为（）A．B．C．或D．或8．设是一个钝角三角形中的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（）A．B．C．D．9．在中，分别是角的对边，则下列命题正确的是（）①；②的面积为；③若,则一定为等腰三角形；④若是中的最大角，则为钝角三角形的充要条件是；⑤若，则的最大值为．A．①②③B．③④⑤C．③④D．④⑤10．已知为常数,函数有两个极值点,则（　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．已知，则的

3、值为．12．．13．在中，分别是角的对边，若，则的值为．14．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上非减函数，且满足一下三个条件：①；②；③；则的值为．15.已知集合，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则的图象关于原点对称；④若，则对于任意不等的实数，总有成立。其中所有正确命题的序号是．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）如图所示，在平面四边形ABCD中，，．(1)求的值；(2)若，求BC的长．17．（本小题满分12分）已知等比数列满足且是的等差中项．（1）求数列的通项公式．（2）若求使

4、成立的正整数的最小值．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；（2）设，且，求证：．19．（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为．（1）如图是在一个同期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？20．（本小题满分13分）已知数列中，，前项和．(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）对于函数，若时，均有成立，则称函数是函数．(1)当函数是函数时，求的取值

5、范围；(2)若函数为上的函数．①试比较与的大小；②求证：对于任意大于的正数，均有．