2019-2020年高二第二学期第一次月考数学（文）试题 word版含答案

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1、2019-2020年高二第二学期第一次月考数学（文）试题word版含答案一、选择题1.若用C、R、I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，则有（）A.B.C.D.2.点，则它的极坐标是()A.B.C.D.3.在中，，将分成面积相等的两部分，那么（）A.B.C.D.4．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）A.m≠－1B.m≠6C.m≠－1或m≠6D.m≠－1且m≠65.极坐标方程化为直角坐标方程是()A．B.C.D.6．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．7.在中，，是边的中点，，交的延长线于，则下面结论中正确的是()A.∽B.∽C.∽D.∽8．

2、参数方程表示什么曲线（）A．一条直线B．一个半圆C．一条射线D．一个圆9．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）总经理总工程师专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部A．总工程师和专家办公室B．总工程师、专家办公室和开发部C．开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部10.在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为()A.5B.C.D.11.（）A.-6B.C.6D.12.已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设，那么

3、下列结论中正确的是（）A.y是x的增函数B.y是x的减函数C.y随x先增大后减小D.无论x怎样变化，y是常数二、填空题13.的平方根_________________.PTOAB14.如图所示，过外一点P作一条直线与交于A，B两点，已知PA＝2，点P到的切线长PT＝4，则弦AB的长为________.15．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________.　16．如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则∠DAC=三、简答题17．计算：(1)(2)＋1

4、8.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数），求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程.19.如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.（1）求证：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=1，求FG的长.20．已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=．21．如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.（1）证明A，P，O，M四点共圆；（2）求∠OAM+∠APM的大小.22.在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方

5、程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．xx第二学期第一次月考高二数学文科试题答案一、选择题DCCDABCCBBAD二、填空题13.3+2i或-3-2i14.615．4-4i16．30°三、简答题17．解：(1)＝＝－1－3i.(2)＋＝＋＝＋＝－1.18.解：由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。19.（1）证明∵EF∥CB，∴∠DEF=∠DCB.∵

6、∠DCB=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB.∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA.（2）解∵△DFE∽△EFA，∴=.∴EF2=FA·FD.∵FG切圆于G，∴FG2=FA·FD.∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1，∴FG=1.20．解：设w＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)w＝(－1+7i)w为实数，且

7、w

8、＝5，∴，解之得或，∴w＝1+7i或w＝－1－7i。21．（1）连结OP、OM。因为AP与⊙O相切于点P，所以OP⊥AP。因为M是⊙O的弦BC的中点，所以OM⊥BC。于是∠OPA+∠OMA=180°，由圆心O在∠PAC的内部，可知四边

9、形APOM的对角互补，所以A，P，O，M四点共圆。（2）由（1）得A，P，O，M四点共圆，所以∠OAM=∠OPM。由（1）得OP⊥AP。由圆心O在∠PAC的内部，可知∠OPM+∠APM=90°，所以∠OAM+∠APM=90°22.解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，由此得，当时，d取得最小值，且最小值为