2.单项式与多项式相乘

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1、12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘第12章整式的乘除八年级上册知识回顾1、单项式乘法法则：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘；注意：系数相乘不要漏掉负号。2、计算：(-a)2·a3·(-2b)3(-2xy)3·(-3x)2y3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？-8a5b3-72x5y4新课导入动脑筋mabcmambmc某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健

2、身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?=探究你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？想一想推进新课做一做2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b运算时要注意哪些问题？①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.说一说结论单项式与多项式相乘,只要将单项式

3、分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再合并同类项．（1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．小知识举例①②③例1.下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.×××举例(3)(-4x2)•(3x+1)；解：(-4x2)•(3x+1)=(-4x2)•(3

4、x)+(-4x2)•1=(-4×3)(x2•x)+(-4x2)=-12x3-4x2.例2.计算：解:解：yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.4.先化简，再求值：yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.举例3.求的值，其中x=2，y=-1.当x=2，y=-1时，原式的值为3×23×(-1)+2×22×(-1)2=-24+8=-16.1.计算：（1）-2x2·(x-5y)；

5、（2）(3x2-x+1)·4x.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1)·(-6x)；（4）3a·(5a-3b).-12x2-6x15a2-9ab（5）(-3x2)·(4x-3)（6）2ab(5ab2+3a2b)（7）(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)10a2b3+6a3b272x2y5+60x3y4-126xy6-12x3+9x2（8）a2b3-a2b214随堂演练112、填空(1)（）(2)(3)(4)已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=,y=.-6ab2a14ab8a2b2413

6、、先化简,再求值：(1)、2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2当a=2,b=-3时原式=2a2–2ab+b2=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=29（2）其中x=-2，.以x=-2，代入，原式=1中考试题已知A=2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋0.5x，则B＋A=____________.解析：因为A=2x，B÷A＝x2＋0.5x，所以B=(x2＋0.5x)·2x＝2x3＋x2，故B＋A=(

7、2x3＋x2)＋2x＝2x3＋x2＋2x.2x3＋x2＋2x单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同。积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。注意运用去括号法则，不要漏乘项．通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.教材12.2习题3、4、5题；2.完成练习册本课时的习题.课后作业学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔