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《2019-2020年高三12月份限时训练数学理含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三12月份限时训练数学理含答案一、选择题：每小题5分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，则＝A.B.C.D.2.已知集合，，则A.B.C.D.3.已知向量,，如果向量与垂直，则的值为A. B. C.D.4.函数的图像为5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是A.①②B.①④C.②③D.③④6.若数列的前项和，则数列的通项公式A.B.C.D.7.已知命题；命题，则下列命题中为
2、真命题的是A.B.C.D.8.已知，满足约束条件，若的最小值为，则A.B.C.D.9.在中,角的对边分别为,且.则A．B．C．D．10.函数是上的奇函数，,则的解集是A.B.C.D.11.等比数列中，，，，为函数的导函数，则()A．0B．C．D．12.空间中，、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列结论错误的是A.若则B.若则C.若，则D.若则二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.＝．14.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则
3、此圆锥的体积为cm3．15.在中，，，，则．16.已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：，若“非q且p”为真，则x的取值范围是____________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.(1)求和；(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）已知,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,若,求的值.19.(本小题满分12分）已知函数和的图象关于轴对称，且.(Ⅰ)求函数的解析
4、式；(Ⅱ)解不等式20.(本小题满分12分）已知数列{a}中，a=1，a=a＋2n＋1,且n∈N。（1）求数列{a}的通项公式；（2）令b=,数列{b}的前n项和为T.如果对于任意的n∈N,都有T>m，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．BCADEFM（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE
5、.22．(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)当时，求函数的最大值；(Ⅱ)令（），其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．附加题：设函数表示导函数。(I)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)当为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中不存在成等差数列的三项；(Ⅲ)当为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式对一切正整数均成立，并比较与的大小.xx.12.07理科数学参考答案及评分标准一、二、13.14.12π15.16.(－∞，-3)∪(3，＋∞)∪(1,2]三．
6、解答题17.解：，----------2分----------4分所以，（1），----------6分(2)，----------10分得：所以，的取值范围是……………………………………12分18．解:(Ⅰ)∵∴又∵,……3分∴,………………5分
∴.…………………6分(Ⅱ)∵∴即…………………8分
两边分别平方再相加得:∴∴……10分∵且∴…………………12分19.解：(Ⅰ)设函数图象上任意一点，由已知点关于轴对称点一定在函数图象上，…………………2分代入，得…………………4分(Ⅱ)或………8分或
7、…………………10分或不等式的解集是…………………12分20．解：（1）∵a=a＋2n＋1,∴a―a=2n―1,而a=1，∴a=a＋(a―a)＋(a―a)＋……＋(a―a)=1＋3＋5＋……＋(2n―1)==n……………5分（2）由（1）知：b===―∴T=(―)＋(―)＋......＋(―)=1―∴数列{b}是递增数列，∴最小值为1―=只需要>m∴m的取值范围是(,＋∞)……………12分21.解:（1）证明：，∴，则……………………………………2分又，则∴又∴……………4分(2)××……………………
8、………6分（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则……………………………8分由比例关系易得CN＝MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE………………………………10分同理,GN∥平面ADE平面MGN∥平面ADE又MN平面MGNMN∥平面ADEN点为线段CE上靠近C点的一个三等分点…………………………12分22.解：(Ⅰ)依题意，的定义域为，当时，，……………………2
