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《2019-2020年高中数学 模块过关测试卷 新人教B版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学模块过关测试卷新人教B版必修4（150分，120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1.若角β的终边经过点P（a，2a）（a≠0)，则cosβ等于（）A.±B.C.±D.-2.〈云南昆明质检〉已知sin10°=k，则sin70°等于（）A.1-k2B.2k2-1C.1-2k2D.1+2k23.〈辽宁五校第二次联考〉若θ∈（,π）,则等于（）A.sinθ-cosθB.cosθ-sinθC.±(sinθ-cosθ)D.sinθ+cosθ4.已知α∈（π,π）且sin(α+β)cosβ-cos(α+β)si
2、nβ=-,则tan的值是（）A.3B.2C.-2D.-35.要得到y=3sin（2x-）的图象，只要将y=3sin2x的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.〈河南郑州二模〉若cos=,sin=-,则角θ的终边所在的直线为（）A.7x+24y=0B.7x-24y=0C.24x+7y=0D.24x-7y=07.函数y=cos2x-sinx的值域是（）A.［-1，1］B.C.［0，2］D.8.〈河北教学质量检测〉已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若｜a｜=
3、2，｜b｜=3，a·b=-6.则的值为（）A.B.-C.D.-9.已知向量a=(1,1)，b=（2，n），若｜a+b｜=a·b,则n等于（）A.-3B.-1C.1D.310.若函数f(x+2)=则f·f(-98)等于（）A.-B.C.-2D.211.A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则△ABC是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12.已知函数f(x)是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图象如图1所示，则不等式f(x)·cosx
4、＜0的解集是（）图1A.（-3，-）∪(0,1)∪（,3）B.（-,-1）∪(0,1)∪（,3）C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)D.（-3,-）∪(0,1)∪(1,3)二、填空题（每题4分，共16分）13.已知向量m=（sinx,cosx）,p=(,1),若m∥p,则sinx·cosx的值为________.14.已知a=(6,2),b=（-4,-）,直线l经过点A（3，-1）,且与向量a+2b垂直，则直线l的方程为_________.15.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两
5、点，则｜MN｜的最大值为___________-.16.如图2所示，在平行四边形ABCD中，=(1,2),=(-3,2),则=_________.图2三、解答题（17~20题每题12分，21，22题每题13分，共74分）17.〈豫南九校大联考〉如图3所示，在△ABO中，=，=,AD与BC相交于点M，设=a,=b.(1)试用a和b表示向量；（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设=λ,=μ,当EF为AD时，λ=1，μ=,此时+=7,当EF为CB时，λ=,μ=1,此时+=7,有人得出如下结论：不论E、F在线段
6、AC、BD上如何变动，+=7总成立.试问这个结论对吗？为什么？图318.〈广东江门、佛山4月模拟〉在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）.（1）若OA⊥OB，求tanα的值；（2）若B点的横坐标为，求S△AOB.19.(1)已知｜a｜=4,｜b｜=3,且（a+2b）·(a-3b)=0,求a·b;(2)已知a与b的夹角为120°，且｜a｜=4,｜b｜=2.如果a+kb与5a+b互相垂直，求实数k的值.20.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,｜φ
7、｜＜)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,2）和（x0+3π,-2）.（1）求f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在区间（3π,5π）上的对称轴方程.21.〈皖南八校第三次联考〉已知函数f(x)=sinx·cosx-(cos2x-sin2x)，x∈R.(1)试说明函数f(x)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（2）若函数g(x)=，试写出函数g(x)的单调区间.22.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足=+.(1)求证：A，B，C三点共线；（2）已知A
8、（1，cosx）,B（1+sinx,cosx）,x∈,f(x)=·-(2m2+)·的最小值为，求实数m的值.必修4模块过关测试卷一、1.A点拨：由三角函数的定义可知，cosβ===±.故选A.2.C点拨：sin70°=cos20°=1-2sin21
