2019-2020年高三二模考试数学（理）试题解析版 含解析(I)

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1、2019-2020年高三二模考试数学（理）试题解析版含解析(I)一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1．（4分）（xx•崇明县二模）计算=　i　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数的除法运算法则把分子、分母分别乘以分母的共轭复数1﹣2i即可得出．解答：解：===i．故答案为i．点评：熟练掌握复数的除法运算法则、共轭复数的定义是解题的关键．　2．（4分）（xx•崇明县二模）已知函数的定义域为M，函数g（x）=2x的值域为N，则M∩N=　（0，

2、1）　．考点：交集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：先求出f（x）定义域M和g（x）的值域N，再进行交集运算．解答：解：对于f（x），要满足1﹣x＞0，即，x＜1，故M={x

3、x＜1}对于g（x），由于g（x）=2x＞0，故N={y

4、y＞0}={x

5、x＞0}，所以，M∩N={x

6、x＜1}∩{x

7、x＞0}=（0，1）．故答案为：（0，1）．点评：本题考查求函数的定义域和值域，求两个集合的交集的方法，化简M和N是解题的关键．　3．（4分）（xx•崇明县二模）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是3

8、，点M、N分别是棱AB、AA1的中点，则异面直线MN与BC1所成的角是　　．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角或直角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1是等边三角形则∠A1BC1为，从而求出异面直线MN与BC1所成的角．解答：解：如图，连接A1B，A1C1，MN∥A1B，则∠A1BC1为直线MN与BC1所成的角棱长为3，则A1B=A1C1=BC1=3，∴三角形A1BC1为等边三角形则∠A1BC1为从而异面直线MN与BC1所

9、成的角是故答案为．点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，解题本题的关键寻找异面直线所成角，易错在计算．　4．（4分）（xx•崇明县二模）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2﹣y2=2的右焦点重合，则p的值为　4　．考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：将双曲线化成标准方程，求得a2=b2=2的值，从而得到双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得=2，所以p的值为4．解答：解：∵双曲线x2﹣y2=2的标准形式为：∴

10、a2=b2=2，可得c==2，双曲线的右焦点为F（2，0）∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2﹣y2=2的右焦点重合，∴=2，可得p=4故答案为：4点评：本题给出抛物线与双曲线右焦点重合，求抛物线的焦参数的值，着重考查了双曲线的标准方程和抛物线简单几何性质等知识点，属于基础题．　5．（4分）（xx•崇明县二模）已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则的值为　　．考点：数列的极限；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用当等比数列{a

11、n}的公比q满足0＜

12、q

13、＜1时，则，即可得出．解答：解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2+a3=2，a3+a4=1，∴，解得，∴．∵，∴==．故答案为．点评：熟练掌握：满足0＜

14、q

15、＜1时，则，是解题的关键．　6．（4分）（xx•崇明县二模）圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2πcm，半径为cm，则该圆锥的体积为　　cm3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：由已知中，圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2πcm，半径为cm，我们易求出圆锥的底面周长及母线长，进而求出圆锥的底面半径及高，

16、代入圆锥体积公式，即可得到答案．解答：解：∵圆锥的侧面展开图的弧长为2πcm，半径为cm，故圆锥的底面周长为2πcm，母线长为cm，则圆锥的底面半径为1，高为1则圆锥的体积V==故答案为：点评：本题考查的知识点是圆锥的体积公式，及圆锥的侧面展开图，其中根据已知求出圆锥的底面半径及高，是解答本题的关键．　7．（4分）（xx•崇明县二模）阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为　5　．考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用

17、是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Si是否继续循环循环前11/第一圈32是第二圈73是第三圈154是第四圈315否故最后当i＜5时退出，故答案为：5．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（