2019-2020年中考数学考点系统复习第三单元函数单元测试三函数试题

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1、2019-2020年中考数学考点系统复习第三单元函数单元测试三函数试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．(xx·雅安中学三诊)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(A)A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x≠－32．抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴是(C)A．直线x＝2B．直线x＝－2C．直线x＝1D．直线x＝－13．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(C)A．y＝－x＋3B．y＝C．y＝2xD．y＝－2x2＋x－74．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x

2、2，y2)，且x10B．y1＋y2<0C．y1－y2>0D．y1－y2<05．(xx·锦江区一诊)将抛物线y＝2(x－1)2－1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是(A)A．(2，1)B．(1，2)C．(1，－1)D．(1，1)6．如图，A，B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(B)A.B.C．3D．47．(xx·贺州)抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象

3、如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为(B)8．(xx·营山县一模)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②b2＝4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0，其中正确的结论有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共24分)9．(xx·三台县一诊)在平面直角坐标系中，点P(5，－2)关于原点(0，0)的对称点的坐标是(－5，2)．10．一次函数y＝2x＋4交x轴于点A，

4、则点A的坐标为(－2，0)．11．(xx·丹棱县一诊)如图，从y＝ax2的图象上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是0≤y≤4．12．(xx·广安)若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过第一、二、四象限．13．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2．14．如图，点A在双曲线y＝(x>0)

5、上，点B在双曲线y＝(x>0)上(点B在点A的右侧)，且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝6．三、解答题(共44分)15．(10分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.求这个二次函数的解析式，并画出图象．解：∵当x＝1时，函数有最小值为－1，∴二次函数的顶点为(1，－1)．∴二次函数的解析式为y＝a(x－1)2－1.∵二次函数的图象经过原点，∴(0－1)2·a－1＝0.∴a＝1.∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－

6、1.列表如下：x…－2－101234…y＝(x－1)2－1…830－1038…描点并连线：16．(10分)(xx·广安)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．解：(1)将A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，得m＝－1×6＝－6，∴反比例函数的解析式为y2＝－.将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝－，解得a＝3.∴B(3，－2)．将

7、A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y1＝－2x＋4.(2)x＜－1或0＜x＜3.17．(12分)(xx·云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值

8、．解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，根据题意，得解得∴y与x的函数解析式为y＝－2x＋340，x的取值范围为20≤x≤40.(2)W＝(x－20)y＝(x－20)(－2x＋340)＝－2x2＋380x－6800＝－2(x－95)2＋11250.∵－2<0，∴当x≤95时，W随x的增大而增大．又∵20≤x≤40，∴当x＝40时，W最大，最大值为5200.18．(12分)在平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝－2x－1与y轴交于点A，与直线y＝－x交于点B，点